DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 1B. y = 2C. y = -2D. x = -1
Câu 2: Khối nón như hình có bán kính đáy
r = 12 và chiều cao
h = 16. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. 144πB. 480πC. 240πD. 384π
Câu 3: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca ngày; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
A. 0,19B. 0,27C. 0,73D. 0,11
Câu 4: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm không bị lỗi; xác suất sản phẩm đó thuộc ca đêm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
A. 0,38B. 0,33C. 0,46D. 0,54
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -3B. -9C. 5D. 2
Câu 6: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 2
y − 8
z + 2 = 0 bằng:
A. 8B. 5C. 4D. 3
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 5)/(2x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 2C. 1D. 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
x³ +
x tại
x = 3 bằng:
A. 27B. 29C. 56D. 28
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 0; 4),
B(6; 4; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 2; 6)B. (2; 0; 4)C. (5; 2; 6)D. (6; 4; 8)
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5; 3) và (1; 0; 2) bằng:
A. 8B. 10C. 9D. 18
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 3
y + 4
z + 5 = 0 và (
Q): 8
x + 6
y + 8
z + 10 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Song song với nhauD. Vuông góc
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 5 bằng:
A. 40πB. 160πC. 20πD. 80π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 32 học sinh, trong đó 14 bạn thích tiếng Anh, 13 bạn thích tin học, 12 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 15.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,54.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,47.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,92.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 58.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; nhà cung cấp
N làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,021.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,12.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,804.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,621.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 101. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 75 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 7 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình 3ˣ⁺³ = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 1) — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 70 | 19 | 0,4 | 11 | 176,6 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).