DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 4 và 9. Giá trị ∫ từ 0 đến 2 của
f(
x)dx (ứng với phần (
H) dưới trục) bằng:
A. -9B. -18C. -6D. -17
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không bị chấn thương; xác suất người đó không đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 37 | 99 | 136 |
|---|
| Không | 24 | 118 | 142 |
|---|
| Tổng | 61 | 217 | 278 |
|---|
A. 0,36B. 0,46C. 0,54D. 0,42
Câu 3: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nam; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 22 | 87 | 109 |
|---|
| Nữ | 32 | 66 | 98 |
|---|
| Tổng | 54 | 153 | 207 |
|---|
A. 0,22B. 0,80C. 0,11D. 0,20
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Thời gian hoàn thành (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
|---|
| Số học sinh | 13 | 14 | 14 | 8 | 20 |
|---|
A. [40; 45)B. [25; 30)C. [30; 35)D. [35; 40)
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a√3, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 2
y − 4
z + 17 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 1; 3)B. (-4; -1; -2)C. (4; 1; 2)D. (8; 2; 4)
Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 2 × 6 × 3 bằng:
A. 37B. 72C. 35D. 36
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x +
y + 3
z + 3 = 0 và (
Q): 6
x + 3
y + 9
z + 9 = 0.
A. Song song với nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Cắt nhau
Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 8 và chiều cao 2 bằng:
A. 16B. 15C. 17D. 32
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 6 × 5 × 2 bằng:
A. 61B. 120C. 60D. 59
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 6; -2),
B(6; 10; 2) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 10; 2)B. (4; 6; -2)C. (6; 8; 0)D. (5; 8; 0)
Câu 12: Giá trị của ∫_3⁷ 4 dx bằng:
A. 17B. 16C. 15D. 32
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(4;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;-2;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(11;-6;0) có bán kính nhận tín hiệu 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − t; -2 − 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (8;-10;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,97 km.
Câu 14: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 75% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; nhà cung cấp
N làm 25% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,025.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,07.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,455.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,806.
Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 3
t² − 18
t + 4 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 5
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = t³ − 9t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 15.
c) Sau 4 giờ, thể tích nước là -59 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -42 m³.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x − 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 55x − 199. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình log₄(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(13;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 55 | 13 | 16 | 0,46 | 16 | 56,5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).