DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người bị chấn thương; xác suất người đó có đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 14 | 62 | 76 |
|---|
| Không | 28 | 85 | 113 |
|---|
| Tổng | 42 | 147 | 189 |
|---|
A. 0,07B. 0,10C. 0,67D. 0,33
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không bị chấn thương; xác suất người đó không đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 37 | 99 | 136 |
|---|
| Không | 24 | 118 | 142 |
|---|
| Tổng | 61 | 217 | 278 |
|---|
A. 0,54B. 0,36C. 0,46D. 0,42
Câu 3: Khối trụ (như hình) có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 4. Diện tích xung quanh bằng:
A. 64πB. 32πC. 16πD. 48π
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -3 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -7B. 9C. 2D. -3
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 12, SA = 16. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 16B. 12C. 20D. 9,6
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; -2; 4),
B(4; 4; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (3; 1; 5)B. (4; 4; 6)C. (4; 1; 5)D. (2; -2; 4)
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 2
y +
z + 2 = 0 và (
Q): 8
x + 4
y + 2
z + 4 = 0.
A. Song song với nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Cắt nhau
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 2
y + 4
z + 3 = 0 và (
Q): 2
x + 4
y + 8
z + 6 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Trùng nhauD. Cắt nhau
Câu 9: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 3
y + 4
z + 2 = 0 và (
Q): 12
x + 9
y + 12
z + 7 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Song song với nhau
Câu 10: Giá trị của ∫_1⁴ 5 dx bằng:
A. 15B. 16C. 30D. 14
Câu 11: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (2; 2; 3) và
u₂ = (6; 6; 9). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Song song hoặc trùng nhauC. Chéo nhauD. Vuông góc
Câu 12: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 0; 1),
B(3; 0; 1),
C(1; 3; 1),
D(1; 0; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 3B. 5C. 4D. 8
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(0;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(3;-1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(2;2;0) có bán kính quét radar 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (0 + 3t; 0 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (7;-3;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,53 km.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(4x + 3)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 4).
Câu 15: Một lớp có 30 học sinh, trong đó 15 bạn thích bóng đá, 20 bạn thích cầu lông, 6 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 35.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,5.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,97.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,3.
Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 16 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 10 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 3t³ − 12t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 37 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 21 tấn.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 120 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 83. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(7;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Giải phương trình log₄(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 11
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 6 | 80 | 10 | 115,4 | 16 | 0,5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).