DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 2B. x = -1C. x = 1D. y = -2
Câu 2: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 4 và 6, chiều cao 4. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 49B. 42C. 48D. 57
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 4 và 9. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
y =
f(
x), trục hoành và hai đường thẳng
x = −1,
x = 2 bằng:
A. 5B. 14C. -5D. 13
Câu 4: Tập xác định của hàm số có đồ thị như hình bên là:
A. ℝB. ℝ ∖ {0}C. [0; +∞)D. (0; +∞)
Câu 5: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = -2 là:
A. 0B. 2C. 3D. 1
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3; 2) và (1; 1; 4) bằng:
A. 11B. 24C. 12D. 13
Câu 7: Mặt cầu (
x − 4)² + (
y − 4)² + (
z − 1)² = 9 có tâm là điểm:
A. (-4; -4; -1)B. (5; 4; 1)C. (4; 4; 2)D. (4; 4; 1)
Câu 8: Cho
A(3; 4; 4),
B(6; 8; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 4; 5)B. (6; 8; 9)C. (-3; -4; -5)D. (3; 4; -5)
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 4)/(2x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 2C. 0D. 1
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 2
y + 2
z + 2 = 0 và (
Q): 3
x + 6
y + 6
z + 8 = 0.
A. Cắt nhauB. Vuông gócC. Song song với nhauD. Trùng nhau
Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 5 × 4 × 5 bằng:
A. 99B. 200C. 101D. 100
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 2; 0),
B(4; 8; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (3; 5; 3)B. (4; 5; 3)C. (2; 2; 0)D. (4; 8; 6)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(4x − 3)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 4).
Câu 14: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 27 bạn thích cờ vua, 22 bạn thích bơi lội, 13 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 36.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,8.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,48.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(2;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(7;6;0) có bán kính phủ sóng 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (2 − 2t; 2 − t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (8;-1;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,31 km.
Câu 16: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 65% sản lượng với tỉ lệ hỏng 4%; vườn số 2 làm 35% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,026.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,09.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,018.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,652.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 600 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 9x − 210. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;10;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 8 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 12
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 15 | 45 | 14 | 81 | 0,43 | 201 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).