DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 3C. 2D. 4
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4B. 1C. 3D. 2
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 9 | 11 | 10 | 7 | 20 |
|---|
A. 49,3B. 47,3C. 53,3D. 51,3
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Cỡ mẫu (tổng tần số) của mẫu số liệu bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 9 | 8 | 6 | 13 | 20 |
|---|
A. 56B. 50C. 59D. 54
Câu 5: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không đội mũ bảo hiểm; xác suất người đó bị chấn thương (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 11 | 112 | 123 |
|---|
| Không | 10 | 119 | 129 |
|---|
| Tổng | 21 | 231 | 252 |
|---|
A. 0,47B. 0,08C. 0,04D. 0,92
Câu 6: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 0; 1),
B(5; 0; 1),
C(1; 3; 1),
D(1; 0; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 20B. 11C. 10D. 9
Câu 7: Cho
A(4; 4; 1),
B(9; 7; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -3; -2)B. (5; 3; -2)C. (9; 7; 3)D. (5; 3; 2)
Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -2; 2),
B(4; 0; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; -1; 5)B. (4; 0; 8)C. (0; -2; 2)D. (3; -1; 5)
Câu 9: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x +
y + 2
z + 4 = 0 và (
Q): 6
x + 2
y + 4
z + 12 = 0.
A. Trùng nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Cắt nhau
Câu 10: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 8
y − 4
z + 15 = 0 bằng:
A. 4B. 2C. 3D. 6
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x³ + 6
x tại
x = 2 bằng:
A. 41B. 43C. 84D. 42
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
r = 2 và đường sinh
l = 8 bằng:
A. 16πB. 20πC. 32πD. 4π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 3
t² − 6
t + 16 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 25 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 3t³ − 6t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 35.
c) Sau 2 giờ, thể tích dầu là 59 lít.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là 28 lít.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(x + 4)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 1).
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-3;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(-1;-1;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 − 2t; 2 + t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (-11;6;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 3,61 km.
Câu 16: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 70% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; lô
Y làm 30% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,024.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,08.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,563.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,759.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 186. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Một hộp có 8 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 13
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 14 | 65 | 13 | 81 | 115,4 | 0,51 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).