DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 2B. x = -2C. y = -1D. y = 1
Câu 2: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm bị lỗi; xác suất sản phẩm đó thuộc ca ngày (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 11 | 122 | 133 |
|---|
| Ca đêm | 21 | 87 | 108 |
|---|
| Tổng | 32 | 209 | 241 |
|---|
A. 0,09B. 0,66C. 0,05D. 0,34
Câu 3: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 2B. 6C. 10D. 9
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -2B. -1C. -3D. -4
Câu 5: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -1B. 2C. 1D. 3
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -4; -2),
B(4; 0; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; 0; 4)B. (-2; -4; -2)C. (2; -2; 1)D. (1; -2; 1)
Câu 7: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 6
y − 8
z + 20 = 0 bằng:
A. 4B. 2C. 3D. 6
Câu 8: Mặt cầu (
x − 5)² + (
y − 1)² + (
z − 5)² = 9 có tâm là điểm:
A. (5; 1; 5)B. (6; 1; 5)C. (5; 1; 6)D. (-5; -1; -5)
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 4; 2),
B(10; 4; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (9; 4; 3)B. (8; 4; 3)C. (6; 4; 2)D. (10; 4; 4)
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 6
z + 10 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 8; 6)B. (1; 4; 4)C. (-1; -4; -3)D. (1; 4; 3)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 3; 4) và (4; 4; 3) bằng:
A. 80B. 41C. 40D. 39
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x +
y + 4
z + 2 = 0 và (
Q): 12
x + 3
y + 12
z + 10 = 0.
A. Song song với nhauB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Vuông góc
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
2x/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 2).
Câu 14: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 24 bạn thích bóng đá, 21 bạn thích cầu lông, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 35.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,48.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,7.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,42.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(-2;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(4;4;0) có bán kính phủ sóng 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 − 2t; 2 − t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (5;-2;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp
N làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,026.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,14.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,574.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,665.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 75 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 40x − 222. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;8). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Giải phương trình 2ˣ⁺² = 8. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 14
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 5 | 40 | 176,6 | 10 | 0,36 | 1 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).