DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng 6
m, cao 4
m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài 5
m (đáy rộng 6
m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Diện tích mặt cắt ngang đó (
m²) bằng:
A. 36B. 48C. 24D. 12
Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu (mét) bằng:
A. 10B. 20C. 18D. 27
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 7B. -2C. 1D. -1
Câu 4: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người bị chấn thương; xác suất người đó có đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 14 | 62 | 76 |
|---|
| Không | 28 | 85 | 113 |
|---|
| Tổng | 42 | 147 | 189 |
|---|
A. 0,07B. 0,10C. 0,67D. 0,33
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -1 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 2B. -2C. 1D. -5
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 3
y +
z + 1 = 0 và (
Q): 6
x + 9
y + 3
z + 7 = 0.
A. Trùng nhauB. Cắt nhauC. Song song với nhauD. Vuông góc
Câu 7: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (3; 4; 3) và
u₂ = (6; 8; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Song song hoặc trùng nhauC. Chéo nhauD. Vuông góc
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 3
y +
z + 1 = 0 và (
Q): 8
x + 6
y + 2
z + 2 = 0.
A. Vuông gócB. Song song với nhauC. Cắt nhauD. Trùng nhau
Câu 9: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 2; 2),
B(3; 2; 2),
C(0; 6; 2),
D(0; 2; 8). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 12B. 24C. 13D. 11
Câu 10: Cho
A(1; 1; 4),
B(5; 2; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -1; -5)B. (5; 2; 9)C. (4; 1; 5)D. (4; 1; -5)
Câu 11: Cho
A(1; 3; 1),
B(5; 5; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 2; -3)B. (4; 2; 3)C. (-4; -2; -3)D. (5; 5; 4)
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 4
y + 2
z + 3 = 0 và (
Q): 6
x + 12
y + 6
z + 13 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Song song với nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1030.
Câu 14: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 18 bạn thích bóng rổ, 22 bạn thích bóng chuyền, 14 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 40.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,55.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,35.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,64.
Câu 15: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 3
t² − 18
t + 10 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 10 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = t³ − 9t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 20.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là -24 lít.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là -16 lít.
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(3;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(6;-5;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 2t; -1 + t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (-5;3;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5 km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 24x − 166. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 500 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 3ˣ⁺³ = 81. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 15
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 19 | 11 | 1 | 28,3 | 0,54 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).