DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -2 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (-2; 2)B. (−∞; -2)C. (2; +∞)D. ℝ
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người có đội mũ bảo hiểm; xác suất người đó bị chấn thương (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 13 | 120 | 133 |
|---|
| Không | 16 | 114 | 130 |
|---|
| Tổng | 29 | 234 | 263 |
|---|
A. 0,46B. 0,10C. 0,90D. 0,05
Câu 3: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a√3 (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 90°B. 30°C. 60°D. 45°
Câu 4: Hàm số mũ có đồ thị như hình bên:
A. Không đơn điệu trên tập xác địnhB. Hàm hằngC. Đồng biến trên ℝD. Nghịch biến trên ℝ
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 7 | 24 | 10 | 4 | 15 |
|---|
A. 100B. 99C. 101D. 200
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x +
y + 3
z + 3 = 0 và (
Q): 9
x + 3
y + 9
z + 13 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Trùng nhauD. Vuông góc
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 1; 4) và (1; 2; 1) bằng:
A. 12B. 22C. 11D. 10
Câu 8: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (1; 2; 2) và
u₂ = (2; 4; 4). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Vuông gócC. Chéo nhauD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 9: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 2 bằng:
A. 48πB. 32πC. 16πD. 24π
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 6 bằng:
A. 18πB. 36πC. 54πD. 72π
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 0; 6),
B(4; 0; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-2; 0; 6)B. (4; 0; 12)C. (1; 0; 9)D. (2; 0; 9)
Câu 12: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 2
y − 8
z + 22 = 0 có tâm là điểm:
A. (6; 2; 8)B. (-3; -1; -4)C. (3; 1; 5)D. (3; 1; 4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 12 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 40 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = t³ − 6t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 50.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là 56 lít.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 18 lít.
Câu 14: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 70% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%; vườn số 2 làm 30% sản lượng với tỉ lệ hỏng 6%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,035.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,053.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,018.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,702.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 7.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −5 và x = 5.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 243.
Câu 16: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 26 bạn thích bóng rổ, 23 bạn thích bóng chuyền, 15 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 34.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,62.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,68.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,65.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 32x − 162. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 75 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(12;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình log₂(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 17
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 80 | 16 | 18 | 0,51 | 62,8 | 4 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).