DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -3 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (2; +∞)B. (-3; 2)C. (−∞; -3)D. ℝ
Câu 2: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 3 và 4, chiều cao 2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 18B. 8C. 10D. 12
Câu 3: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 4 và 4, chiều cao 3. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 24B. 48C. 23D. 25
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 4, 8. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 13B. 8C. 9D. 10
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. 6B. 3C. 4D. 2
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5; 5) và (2; 0; 3) bằng:
A. 22B. 20C. 42D. 21
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 0; 0),
B(10; 2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; 1; 2)B. (6; 0; 0)C. (10; 2; 4)D. (9; 1; 2)
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 3
y + 2
z + 2 = 0 và (
Q): 6
x + 9
y + 6
z + 9 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Song song với nhauD. Cắt nhau
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 2; 2),
B(10; 4; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (9; 3; 3)B. (8; 3; 3)C. (6; 2; 2)D. (10; 4; 4)
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -4; 0),
B(4; -2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (4; -2; 4)B. (3; -3; 2)C. (0; -4; 0)D. (2; -3; 2)
Câu 11: Mặt cầu (
x − 3)² + (
y − 4)² + (
z − 3)² = 9 có tâm là điểm:
A. (3; 4; 3)B. (-3; -4; -3)C. (4; 4; 3)D. (3; 4; 4)
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 2)/(4x + 1) là:
A. −10/(4x + 1)²B. 10/(4x + 1)²C. −6/(4x + 1)²D. 6/(4x + 1)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(-1;3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;-2;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(4;2;0) có bán kính quét radar 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 − t; 3 − 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (4;-6;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,02 km.
Câu 14: Một lớp có 42 học sinh, trong đó 25 bạn thích vẽ, 25 bạn thích âm nhạc, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 29.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,31.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,84.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; nhà cung cấp
N làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,02.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,056.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,643.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,453.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 40x − 105. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 180 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Một hộp có 4 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;7). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 18
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 40 | 12 | 113 | 0,3 | 11 | 27 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).