DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -2B. x = 2C. y = -2D. y = 2
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 9 | 26 | 14 | 8 | 5 |
|---|
A. 102B. 103C. 100D. 91
Câu 3: Tứ diện đều (như hình) có số MẶT bằng:
A. 14B. 4C. 10D. 9
Câu 4: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:
A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°
Câu 5: Hình lập phương như hình bên có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương bằng:
A. 27B. 28C. 26D. 54
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 5; 2) và (1; 2; 1) bằng:
A. 18B. 34C. 17D. 16
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3; 3) và (4; 3; 1) bằng:
A. 25B. 24C. 48D. 23
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 3
x tại
x = 2 bằng:
A. 10B. 12C. 22D. 11
Câu 9: Cho
A(0; 0; 1),
B(3; 0; 1),
C(0; 4; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 7C. 5D. 12
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 8
y − 4
z + 41 = 0 có tâm là điểm:
A. (10; 8; 4)B. (-5; -4; -2)C. (5; 4; 2)D. (5; 4; 3)
Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
r = 6 và đường sinh
l = 8 bằng:
A. 36πB. 48πC. 84πD. 96π
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 0; 1) và (1; 1; 4) bằng:
A. 6B. 4C. 10D. 5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 23 bạn thích vẽ, 22 bạn thích âm nhạc, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 24.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,61.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,47.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,95.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 46.
Câu 15: Một nhà máy có dây chuyền
I và dây chuyền II cùng sản xuất một loại linh kiện. dây chuyền
I làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; dây chuyền II làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện.
a) Xác suất linh kiện do dây chuyền I sản xuất và bị lỗi bằng 0,025.
b) Xác suất lấy được linh kiện bị lỗi bằng 0,15.
c) Biết linh kiện bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền II sản xuất bằng 0,8.
d) Biết linh kiện không bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền I sản xuất bằng 0,574.
Câu 16: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 6
t² − 12
t + 16 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 30 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 6t³ − 12t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 40.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là 126 lít.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 192 lít.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 6x − 62. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 500 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 2ˣ⁺³ = 16. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;0;7). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 19
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 30 | 12 | 0,36 | 1 | 10 | 230,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).