DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 5 và 14. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của
f(
x)dx bằng:
A. 19B. -8C. -9D. 9
Câu 2: Cho hình hộp ABCD.
A′
B′
C′
D′. Đặt
a = AB,
b = AD,
c = AA′. Vectơ nào sau đây bằng −
a −
b +
c?
A. AC′B. CA′C. A′CD. B′D
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 13 | 13 | 11 | 9 | 22 |
|---|
A. [60; 70)B. [90; 100)C. [70; 80)D. [80; 90)
Câu 4: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 30°B. 90°C. 60°D. 45°
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. (−∞; 0)B. ℝC. (0; 3)D. (3; +∞)
Câu 6: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 6 và chiều cao
h = 4 bằng:
A. 72πB. 120πC. 48πD. 60π
Câu 7: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 6 bằng:
A. 48πB. 32πC. 96πD. 24π
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 2)/(4x + 1) là:
A. −12/(4x + 1)²B. 4/(4x + 1)²C. 12/(4x + 1)²D. −4/(4x + 1)²
Câu 9: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy
r = 6 và đường sinh
l = 10 bằng:
A. 192πB. 36πC. 96πD. 60π
Câu 10: Cho
A(4; 2; 2),
B(8; 4; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -2; -1)B. (4; 2; 1)C. (8; 4; 3)D. (4; 2; -1)
Câu 11: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 15 và chiều cao 2 bằng:
A. 10B. 20C. 11D. 9
Câu 12: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (1; 1; 2) và
u₂ = (2; 2; 4). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Chéo nhauB. Cắt nhauC. Vuông gócD. Song song hoặc trùng nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 55% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%; vườn số 2 làm 45% sản lượng với tỉ lệ hỏng 6%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,038.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,055.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,495.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,553.
Câu 14: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 19 bạn thích cờ vua, 14 bạn thích bơi lội, 6 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 27.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,53.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,75.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,43.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(3x + 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 3).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1024.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 30x − 91. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₄(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;13;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 7 | 0,48 | 64 | 16 | 192,3 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).