Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (K) (phía trên trục Ox) và (H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 5 và 7. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 bằng:

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Khối nón như hình có bán kính đáy r = 9 và chiều cao h = 12. Độ dài đường sinh l bằng:

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB = a√3, SA ⊥ mặt đáy và SA = a (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:

Câu 6: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương u₁ = (1; 2; 4) và u₂ = (3; 6; 12). Vị trí tương đối của chúng là:

Câu 7: Cho A(1; 1; 1), B(3; 2; 2). Toạ độ vectơ AB là:

Câu 8: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 2y − 6z + 5 = 0 bằng:

Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(-4; -4; 0), B(0; 0; 6) đi qua điểm nào sau đây?

Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1; 5) và (2; 0; 3) bằng:

Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 4; 1) và (3; 2; 1) bằng:

Câu 12: Mặt cầu (x − 2)² + (y − 5)² + (z − 4)² = 9 có tâm là điểm:

Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ A(0;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;2;0) (km/phút). đài Radar đặt tại I(4;-4;0) có bán kính quét radar 8 km.

Câu 14: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 35 bạn thích vẽ, 28 bạn thích âm nhạc, 18 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Câu 15: Cho hàm số y = (4x − 3)/(x + 4) có đồ thị (C).

Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp M và nhà cung cấp N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp M làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp N làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.

Câu 17: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 160 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 28x − 55. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............

Câu 19: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............

Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............

Câu 21: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(12;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............