DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nữ; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 44 | 105 | 149 |
|---|
| Nữ | 13 | 130 | 143 |
|---|
| Tổng | 57 | 235 | 292 |
|---|
A. 0,09B. 0,91C. 0,04D. 0,45
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 2B. y = -2C. x = -2D. y = 2
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -2B. y = 2C. x = 2D. y = -2
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 8 | 5 | 12 | 22 | 13 |
|---|
A. 5,2B. 7,9C. 41,2D. 6,4
Câu 5: Tập xác định của hàm số có đồ thị như hình bên là:
A. (0; +∞)B. ℝC. ℝ ∖ {0}D. [0; +∞)
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x +
y + 2
z + 2 = 0 và (
Q): 6
x + 3
y + 6
z + 6 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Trùng nhauD. Cắt nhau
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5; 4) và (2; 0; 4) bằng:
A. 23B. 22C. 44D. 21
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 6 và chiều cao
h = 3 bằng:
A. 72πB. 18πC. 108πD. 36π
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 10
z + 41 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 2; 5)B. (-4; -2; -5)C. (4; 2; 6)D. (8; 4; 10)
Câu 10: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 3 bằng:
A. 8πB. 12πC. 20πD. 10π
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 4; 3) và (1; 3; 3) bằng:
A. 24B. 25C. 26D. 50
Câu 12: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 6
z + 13 = 0 bằng:
A. 3B. 8C. 5D. 4
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 6
t² − 12
t + 12 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 25
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 2t³ − 6t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 35.
c) Sau 2 giờ, thể tích nước là 41 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 80 m³.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x + 9.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -241.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-3;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(1;-6;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 − 2t; -3 + t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (2;-2;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x + 4)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 22,5x − 110. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 27. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;12;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 6 viên bi trắng và 3 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 22
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 45 | 5 | 42,4 | 2 | 16 | 0,54 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).