DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca ngày; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 25 | 71 | 96 |
|---|
| Ca đêm | 42 | 70 | 112 |
|---|
| Tổng | 67 | 141 | 208 |
|---|
A. 0,74B. 0,26C. 0,12D. 0,22
Câu 2: Tiếp tuyến của parabol
y =
x² tại điểm
M có hoành độ
x = -1 (như hình) có hệ số góc bằng:
A. -1B. -4C. -3D. -2
Câu 3: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 4 và 6, chiều cao 5. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 60B. 59C. 61D. 120
Câu 4: Khối tứ diện đều (như hình) có bao nhiêu MẶT?
A. 8B. 5C. 4D. 3
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:
A. 9B. 10C. 11D. 20
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 1; 4) và (4; 1; 2) bằng:
A. 30B. 28C. 58D. 29
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 0; 6),
B(6; 0; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (5; 0; 7)B. (6; 0; 8)C. (4; 0; 6)D. (6; 0; 7)
Câu 8: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 2
y − 4
z = 0 bằng:
A. 4B. 2C. 3D. 6
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 3) và (3; 3; 4) bằng:
A. 60B. 30C. 29D. 31
Câu 10: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 6
z + 20 = 0 bằng:
A. 6B. 4C. 2D. 3
Câu 11: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (1; 4; 3) và
u₂ = (2; 8; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Song song hoặc trùng nhauB. Vuông gócC. Chéo nhauD. Cắt nhau
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 6; 4),
B(6; 10; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (5; 8; 7)B. (6; 10; 10)C. (4; 8; 7)D. (2; 6; 4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp
N làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,028.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,051.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,033.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,505.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(4x + 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 4).
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(-1;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(3;2;0) có bán kính quét radar 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + 2t; -1 − t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (6;-5;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 16: Một lớp có 32 học sinh, trong đó 17 bạn thích bóng đá, 19 bạn thích cầu lông, 12 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 24.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,53.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,25.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,63.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 15x − 107. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;0;9). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 23
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | S | S | Đ | Đ |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 30 | 7 | 254,3 | 3 | 12 | 0,32 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).