DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -1B. y = 1C. x = 1D. y = -1
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 11. Diện tích của riêng phần (
K) (phía trên trục hoành) bằng:
A. 5B. 2C. -6D. 11
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 1B. y = -1C. x = -2D. x = 2
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = -2B. x = 1C. x = -1D. y = 2
Câu 5: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 5 và 6, chiều cao 4. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 61B. 120C. 60D. 59
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y = 4
x² + 4
x tại
x = 4 bằng:
A. 72B. 36C. 37D. 35
Câu 7: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 7 bằng:
A. 42πB. 21πC. 18πD. 63π
Câu 8: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 8
z + 8 = 0 bằng:
A. 10B. 4C. 6D. 5
Câu 9: Cho
A(2; 1; 4),
B(6; 4; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-4; -3; -5)B. (4; 3; -5)C. (4; 3; 5)D. (6; 4; 9)
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 6; 4),
B(2; 6; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 6; 7)B. (0; 6; 7)C. (-2; 6; 4)D. (2; 6; 10)
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 4
y − 4
z − 19 = 0 bằng:
A. 6B. 7C. 12D. 5
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 5; 2) và (3; 2; 4) bằng:
A. 31B. 29C. 60D. 30
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; tổ
B làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,009.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,075.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,066.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,477.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(2x − 3)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 2).
Câu 15: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 29 bạn thích tiếng Anh, 23 bạn thích tin học, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 52.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,6.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,85.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,48.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 7.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 135.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 25x − 67. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 25
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9 | 50 | 27 | 254,3 | 0,51 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).