DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 19 | 8 | 9 | 10 | 8 |
|---|
A. [150; 155)B. [165; 170)C. [170; 175)D. [160; 165)
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 7B. 1C. -2D. -1
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | 0 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | -1 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -1B. -4C. 2D. 3
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 4 | 7 | 4 | 5 | 24 |
|---|
A. 62,2B. 7,2C. 44,0D. 51,8
Câu 5: Một chiếc lều hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 4
m. Khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh
B đến mặt bên (SCD) (làm tròn đến một chữ số thập phân, đơn vị mét) bằng:
A. 3,3B. 4,0C. 2,3D. 2,8
Câu 6: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 6 và chiều cao
h = 8 bằng:
A. 72πB. 84πC. 168πD. 96π
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 8: Cho
A(2; 1; 4),
B(3; 3; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -2; -1)B. (3; 3; 5)C. (1; 2; -1)D. (1; 2; 1)
Câu 9: Cho
A(0; 2; 0),
B(4; 2; 0),
C(0; 7; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 10B. 11C. 20D. 9
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 3
y + 3
z + 3 = 0 và (
Q): 2
x + 6
y + 6
z + 7 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Song song với nhauD. Trùng nhau
Câu 11: Cho
A(3; 3; 3),
B(5; 4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -1; -2)B. (2; 1; 2)C. (5; 4; 5)D. (2; 1; -2)
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; -4; 6),
B(8; -4; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; -4; 6)B. (8; -4; 10)C. (8; -4; 8)D. (7; -4; 8)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; tổ
B làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,033.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,068.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,035.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,662.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-1;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(3;-1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(4;-6;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + 3t; -3 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (6;-6;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 1,76 km.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 4).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 75.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -247.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 40 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 80 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 60x − 202. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;12;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 4ˣ⁺² = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 27
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 15 | 60 | 17 | 1 | 0,37 | 98,1 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).