DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 5 | 11 | 24 | 13 | 10 |
|---|
A. [56; 60)B. [44; 48)C. [40; 44)D. [48; 52)
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 23 | 4 | 5 | 13 | 9 |
|---|
A. [40; 44)B. [48; 52)C. [52; 56)D. [44; 48)
Câu 3: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 3 và 4, chiều cao 5. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 31B. 29C. 60D. 30
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 2, 6, 9. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 17B. 10C. 11D. 12
Câu 5: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0B. 2C. 3D. 1
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 4; 1) và (1; 0; 2) bằng:
A. 4B. 5C. 8D. 3
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; 4; 6),
B(0; 4; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-4; 4; 6)B. (-1; 4; 7)C. (0; 4; 8)D. (-2; 4; 7)
Câu 8: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 8 và chiều cao
h = 8 bằng:
A. 1024πB. 128πC. 512πD. 64π
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 3)/(2x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 2C. 1D. 3
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x +
y +
z + 1 = 0 và (
Q): 6
x + 2
y + 2
z + 6 = 0.
A. Song song với nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Cắt nhau
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 4
y − 4
z + 5 = 0 bằng:
A. 1B. 4C. 3D. 2
Câu 12: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 8
y − 6
z + 25 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 8; 6)B. (2; 4; 4)C. (2; 4; 3)D. (-2; -4; -3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(4;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-1;2;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(6;-2;0) có bán kính quét radar 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 + t; -3 + 2t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (1;3;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,24 km.
Câu 14: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; lô
Y làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,022.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,076.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,054.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,571.
Câu 15: Một lớp có 32 học sinh, trong đó 17 bạn thích cờ vua, 15 bạn thích bơi lội, 6 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 32.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,63.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,19.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,35.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(4x − 4)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 27,5x − 132. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 4 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;13). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 28
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 12 | 55 | 50,2 | 3 | 0,43 | 17 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).