DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nam; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 43 | 56 | 99 |
|---|
| Nữ | 37 | 106 | 143 |
|---|
| Tổng | 80 | 162 | 242 |
|---|
A. 0,43B. 0,30C. 0,57D. 0,18
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không mắc bệnh; xác suất người đó có kết quả âm tính (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 20 | 74 | 94 |
|---|
| Âm tính | 10 | 71 | 81 |
|---|
| Tổng | 30 | 145 | 175 |
|---|
A. 0,41B. 0,49C. 0,42D. 0,51
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.
A′
B′
C′
D′. Đường thẳng AB có vuông góc với AD không?
A. Không xác địnhB. KhôngC. Có (vuông góc)D. Chỉ vuông góc khi cạnh bằng 1
Câu 4: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; -3)B. (-3; +∞)C. (3; +∞)D. (-3; 3)
Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -3B. -6C. -2D. -4
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 4) và (2; 4; 4) bằng:
A. 76B. 38C. 39D. 37
Câu 7: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 4
y − 6
z − 14 = 0 bằng:
A. 7B. 12C. 6D. 5
Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; -2; -2),
B(6; -2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; -2; 4)B. (6; -2; 1)C. (4; -2; -2)D. (5; -2; 1)
Câu 9: Mặt cầu (
x − 2)² + (
y − 1)² + (
z − 4)² = 9 có tâm là điểm:
A. (2; 1; 4)B. (3; 1; 4)C. (2; 1; 5)D. (-2; -1; -4)
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x +
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 9
x + 3
y + 3
z + 13 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Trùng nhau
Câu 11: Cho
A(3; 1; 3),
B(5; 6; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 5; -2)B. (5; 6; 5)C. (2; 5; 2)D. (-2; -5; -2)
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 4
y + 2
z + 4 = 0 và (
Q): 6
x + 12
y + 6
z + 12 = 0.
A. Cắt nhauB. Vuông gócC. Song song với nhauD. Trùng nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(4;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(10;-1;0) có bán kính quét radar 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − 2t; -3 + t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (-4;1;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,82 km.
Câu 14: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 75% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; lô
Y làm 25% sản lượng với tỉ lệ lỗi 8%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,023.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,11.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,02.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,81.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 4).
Câu 16: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 25 bạn thích tiếng Anh, 22 bạn thích tin học, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 47.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,52.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,77.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,4.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 13x − 64. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 120 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(13;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 6 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 7 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình 3ˣ⁺³ = 729. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 29
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 9 | 17 | 0,5 | 351,7 | 3 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).