DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = 2B. y = 1C. x = -2D. y = -1
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của parabol
y =
x² tại điểm có hoành độ
x = 2 (như hình) là:
A. y = -4x − 4B. y = 4xC. y = 4x − 4D. y = 4x + 4
Câu 3: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca ngày; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 29 | 60 | 89 |
|---|
| Ca đêm | 25 | 92 | 117 |
|---|
| Tổng | 54 | 152 | 206 |
|---|
A. 0,14B. 0,33C. 0,67D. 0,25
Câu 4: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. 0B. 1C. -2D. -1
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 6, SA = 8. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 4,8B. 8C. 6D. 10
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 4
y +
z + 4 = 0 và (
Q): 12
x + 12
y + 3
z + 13 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Song song với nhauD. Trùng nhau
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 0; 2),
B(8; 6; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; 6; 8)B. (7; 3; 5)C. (6; 0; 2)D. (8; 3; 5)
Câu 8: Giá trị của ∫₀⁴ 6 dx bằng:
A. 48B. 25C. 23D. 24
Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 5 × 5 × 4 bằng:
A. 100B. 99C. 200D. 101
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 4
y − 8
z − 1 = 0 có tâm là điểm:
A. (-2; -2; -4)B. (4; 4; 8)C. (2; 2; 4)D. (2; 2; 5)
Câu 11: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 5 và chiều cao 2 bằng:
A. 20B. 10C. 11D. 9
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 3; 5) và (1; 3; 1) bằng:
A. 15B. 17C. 32D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -50.
Câu 14: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 6
t² − 12
t + 8 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 5
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 6t³ − 12t² + 8t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 2 giờ, thể tích nước là 13 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 128 m³.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 4).
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-3;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(3;2;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(4;-7;0) có bán kính phủ sóng 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 + 3t; -3 + 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (9;5;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 7,71 km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 60x − 232. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 500 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(10;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 4 viên bi vàng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình log₄(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 10 | 12 | 0,51 | 256 | 62,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).