DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -2B. x = 2C. y = -1D. y = 1
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không mắc bệnh; xác suất người đó có kết quả âm tính (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 24 | 63 | 87 |
|---|
| Âm tính | 18 | 60 | 78 |
|---|
| Tổng | 42 | 123 | 165 |
|---|
A. 0,36B. 0,51C. 0,38D. 0,49
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞)B. (−∞; 3)C. (-3; 3)D. (-3; +∞)
Câu 4: Hình chóp tứ giác đều (như hình bên) có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A. 6B. 5C. 4D. 10
Câu 5: Hàm số có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực ĐẠI?
A. -1B. 2C. 0D. 1
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 2
y +
z + 1 = 0 và (
Q): 4
x + 4
y + 2
z + 6 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Song song với nhau
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ + 4
x tại
x = 2 bằng:
A. 28B. 27C. 29D. 56
Câu 8: Cho
A(2; 2; 1),
B(4; 2; 1),
C(2; 8; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 7B. 6C. 5D. 12
Câu 9: Cho
A(2; 3; 3),
B(7; 4; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -1; -4)B. (5; 1; -4)C. (5; 1; 4)D. (7; 4; 7)
Câu 10: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 0; 2),
B(4; 0; 2),
C(0; 3; 2),
D(0; 0; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 20B. 9C. 11D. 10
Câu 11: Đồ thị hàm số
y =
(x + 3)/(x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 0C. 3D. 1
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 1)/(4x + 2) là:
A. 2/(4x + 2)²B. −2/(4x + 2)²C. 6/(4x + 2)²D. −6/(4x + 2)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 45% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%; vườn số 2 làm 55% sản lượng với tỉ lệ hỏng 6%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,023.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,11.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,033.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,453.
Câu 14: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 6
t² − 18
t + 16 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 20 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 20.
c) Sau 2 giờ, khối lượng hàng là 38 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 42 tấn.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(3x + 1)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 440.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 37,5x − 198. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 60 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;8;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 4ˣ⁺¹ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 75 | 12 | 13 | 2 | 0,42 | 84,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).