DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -8B. -2C. -5D. 2
Câu 2: Cho khối chóp tứ giác đều
S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4
m và các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 6
m. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị mét) bằng:
A. 2,49B. 3,46C. 2,83D. 2,00
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 1B. x = 2C. y = -1D. x = -2
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 4 | 7 | 4 | 5 | 24 |
|---|
A. 62,2B. 7,2C. 51,8D. 44,0
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 22B. 11C. 12D. 10
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 10
y − 8
z + 36 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 5; 4)B. (2; 5; 5)C. (4; 10; 8)D. (-2; -5; -4)
Câu 7: Cho
A(3; 3; 3),
B(5; 8; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 8; 6)B. (2; 5; -3)C. (-2; -5; -3)D. (2; 5; 3)
Câu 8: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 8
y − 6
z + 32 = 0 có tâm là điểm:
A. (8; 8; 6)B. (-4; -4; -3)C. (4; 4; 3)D. (4; 4; 4)
Câu 9: Một mặt cầu có diện tích 196π. Bán kính của mặt cầu đó bằng:
A. 8B. 7C. 6D. 14
Câu 10: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (2; 4; 4) và
u₂ = (4; 8; 8). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Song song hoặc trùng nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Chéo nhau
Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 2 × 2 bằng:
A. 32B. 17C. 15D. 16
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
x² + 4
x tại
x = 4 bằng:
A. 11B. 13C. 12D. 24
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(4;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(6;2;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − 2t; -1 − t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (12;-5;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,08 km.
Câu 14: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 6
t² − 18
t + 6 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 5 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 6t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 2 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -18 tấn.
Câu 15: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; lô
Y làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 10%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,04.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,07.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,04.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,613.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x − 5.
a) f'(x) = 3x² − 243.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1453.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 180 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 225. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;0;7). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺² = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 13 | 90 | 12 | 0,5 | 4 | 37,7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).