DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 13 | 14 | 8 | 20 | 15 |
|---|
A. 22B. 24C. 20D. 23
Câu 2: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 4 và 4, chiều cao 3. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 20B. 24C. 22D. 19
Câu 3: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. -1B. 3C. 6D. -5
Câu 4: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 3)B. ℝC. (-2; +∞)D. (−∞; -2)
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 8B. 10C. 9D. 18
Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 3 × 6 × 5 bằng:
A. 91B. 90C. 89D. 180
Câu 7: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 2
y − 8
z − 15 = 0 bằng:
A. 6B. 5C. 7D. 12
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 5; 5) và (4; 4; 1) bằng:
A. 46B. 44C. 90D. 45
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 3; 1) và (1; 3; 4) bằng:
A. 30B. 14C. 15D. 16
Câu 10: Cho
A(0; 2; 1),
B(3; 2; 1),
C(0; 10; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 13B. 12C. 11D. 24
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 0; 4),
B(2; 4; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; 2; 5)B. (1; 2; 5)C. (-2; 0; 4)D. (2; 4; 6)
Câu 12: Cho
A(4; 2; 4),
B(7; 4; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 2; -2)B. (7; 4; 6)C. (-3; -2; -2)D. (3; 2; 2)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-3;4;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(3;6;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 + 2t; 4 + t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (4;6;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 0,89 km.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -129.
Câu 15: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là
V'(
t) = 6
t² − 12
t + 8 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 5
m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 2t³ − 6t² + 8t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 2 giờ, lượng nước là 19 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 48 m³.
Câu 16: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 70% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; lô
Y làm 30% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,045.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,053.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,018.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,752.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 184. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;0;9). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | S |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 70 | 19 | 4 | 21,2 | 0,25 | 12 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).