DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 6B. 11C. 20D. 2
Câu 2: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -6B. -4C. -2D. -3
Câu 3: Dựa vào đồ thị (hàm bậc ba có giá trị cực đại 2, cực tiểu −2), số nghiệm của phương trình
f(
x) = -1 là:
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 4: Tiếp tuyến của parabol
y =
x² tại điểm
M có hoành độ
x = -1 (như hình) có hệ số góc bằng:
A. -2B. -4C. -3D. -1
Câu 5: Tập xác định của hàm số có đồ thị như hình bên là:
A. (0; +∞)B. ℝC. [0; +∞)D. ℝ ∖ {0}
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x³ + 4
x tại
x = 3 bằng:
A. 84B. 170C. 86D. 85
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x +
y + 4
z + 5 = 0 và (
Q): 12
x + 3
y + 12
z + 16 = 0.
A. Trùng nhauB. Vuông gócC. Song song với nhauD. Cắt nhau
Câu 8: Hình nón có bán kính đáy
r = 20 và chiều cao
h = 21. Độ dài đường sinh
l bằng:
A. 29B. 28C. 30D. 58
Câu 9: Cho
A(2; 2; 1),
B(5; 2; 1),
C(2; 6; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 5B. 6C. 7D. 12
Câu 10: Cho
A(1; 1; 4),
B(3; 4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 3; -1)B. (-2; -3; -1)C. (3; 4; 5)D. (2; 3; 1)
Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 5 × 2 bằng:
A. 80B. 39C. 40D. 41
Câu 12: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 8 và chiều cao
h = 4 bằng:
A. 192πB. 128πC. 96πD. 64π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 48.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 133.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(-3;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;2;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(-1;-4;0) có bán kính quét radar 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 − t; -1 + 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (1;7;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,11 km.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x + 4)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 1).
Câu 16: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 34 bạn thích bóng đá, 30 bạn thích cầu lông, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 64.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,78.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,86.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,62.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 600 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 193. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;0;9). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình log₄(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 5 viên bi trắng và 3 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 12 | 40 | 226,1 | 14 | 64 | 0,54 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).