DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người mắc bệnh; xác suất người đó có kết quả dương tính (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 10 | 53 | 63 |
|---|
| Âm tính | 28 | 124 | 152 |
|---|
| Tổng | 38 | 177 | 215 |
|---|
A. 0,26B. 0,05C. 0,06D. 0,74
Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 9B. 5C. 4D. 2
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 4: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 5. Thể tích khối trụ bằng:
A. 82πB. 80πC. 79πD. 81π
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a√3 (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:
A. 60°B. 30°C. 90°D. 45°
Câu 6: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 4
y − 8
z + 4 = 0 bằng:
A. 4B. 10C. 5D. 6
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 6
z + 25 = 0 có tâm là điểm:
A. (-4; -2; -3)B. (8; 4; 6)C. (4; 2; 4)D. (4; 2; 3)
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 2)/(2x + 3) là:
A. −7/(2x + 3)²B. −1/(2x + 3)²C. 1/(2x + 3)²D. 7/(2x + 3)²
Câu 9: Mặt cầu (
x − 3)² + (
y − 4)² + (
z − 1)² = 9 có tâm là điểm:
A. (3; 4; 1)B. (4; 4; 1)C. (3; 4; 2)D. (-3; -4; -1)
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 2
y + 3
z + 2 = 0 và (
Q): 4
x + 4
y + 6
z + 4 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Song song với nhau
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x² + 6
x tại
x = 4 bằng:
A. 21B. 23C. 44D. 22
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 5 và chiều cao
h = 5 bằng:
A. 25πB. 125πC. 50πD. 250π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 6
t² − 18
t + 4 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 20 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 2 giờ, khối lượng hàng là 8 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -15 tấn.
Câu 14: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; lô
Y làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 8%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,026.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,12.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,519.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,66.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-2;4;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(3;7;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 − 2t; 4 − t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (7;-1;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,92 km.
Câu 16: Một lớp có 35 học sinh, trong đó 16 bạn thích bóng đá, 16 bạn thích cầu lông, 9 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 23.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,46.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,34.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,56.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 240 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 13x − 222. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺¹ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 7 viên bi trắng và 3 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 19 | 65 | 14 | 230,8 | 5 | 0,53 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).