DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1)B. (-2; 1)C. ℝD. (1; +∞)
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 15 | 11 | 7 | 11 | 25 |
|---|
A. 49B. 53C. 41D. 50
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; -3)B. ℝC. (-3; 1)D. (1; 3)
Câu 4: Hàm số mũ có đồ thị như hình bên:
A. Nghịch biến trên ℝB. Hàm hằngC. Không đơn điệu trên tập xác địnhD. Đồng biến trên ℝ
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:
A. 9B. 10C. 20D. 11
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 10
y − 2
z + 14 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 5; 2)B. (-2; -5; -1)C. (4; 10; 2)D. (2; 5; 1)
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 10
y − 4
z + 29 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 10; 4)B. (2; 5; 3)C. (2; 5; 2)D. (-2; -5; -2)
Câu 8: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 6
y − 6
z + 10 = 0 bằng:
A. 3B. 6C. 2D. 4
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x² + 3
x tại
x = 3 bằng:
A. 42B. 21C. 20D. 22
Câu 10: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (1; 3; 1) và
u₂ = (3; 9; 3). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Chéo nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x +
y + 3
z + 3 = 0 và (
Q): 2
x + 2
y + 6
z + 6 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Trùng nhauD. Cắt nhau
Câu 12: Cho
A(4; 4; 1),
B(9; 9; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5; 3)B. (5; 5; -3)C. (-5; -5; -3)D. (9; 9; 4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(0;3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;1;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(4;3;0) có bán kính nhận tín hiệu 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (0 + 2t; 3 + t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (11;7;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,29 km.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(3x + 4)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 3).
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1020.
Câu 16: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; tổ
B làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,026.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,068.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,042.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,72.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 15x − 79. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Giải phương trình 2ˣ⁺² = 16. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;0;8). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 6 | 30 | 113 | 2 | 0,5 | 13 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).