DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không đội mũ bảo hiểm; xác suất người đó bị chấn thương (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 16 | 80 | 96 |
|---|
| Không | 12 | 84 | 96 |
|---|
| Tổng | 28 | 164 | 192 |
|---|
A. 0,13B. 0,06C. 0,44D. 0,88
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = 1B. y = -1C. x = -2D. x = 2
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | 0 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 3C. 1D. 2
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Thời gian hoàn thành (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
|---|
| Số học sinh | 7 | 4 | 8 | 21 | 6 |
|---|
A. 33,3B. 39,2C. 47,0D. 6,3
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 60°B. 45°C. 90°D. 30°
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y = 2
x³ +
x tại
x = 2 bằng:
A. 50B. 24C. 25D. 26
Câu 7: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (4; 2; 3) và
u₂ = (12; 6; 9). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Vuông gócC. Chéo nhauD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 4
y + 4
z + 4 = 0 và (
Q): 8
x + 8
y + 8
z + 8 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Song song với nhau
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 8
y − 6
z + 4 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 4; 3)B. (2; 4; 4)C. (4; 8; 6)D. (-2; -4; -3)
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 4
z + 17 = 0 có tâm là điểm:
A. (-1; -4; -2)B. (1; 4; 3)C. (1; 4; 2)D. (2; 8; 4)
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x +
y + 2
z + 2 = 0 và (
Q): 12
x + 3
y + 6
z + 7 = 0.
A. Trùng nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Song song với nhau
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 2)/(4x + 5) là:
A. −12/(4x + 5)²B. 12/(4x + 5)²C. 28/(4x + 5)²D. −28/(4x + 5)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(-3;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(-1;-3;0) có bán kính phủ sóng 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 + 2t; -2 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (2;-5;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 0 km.
Câu 14: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 16 bạn thích cờ vua, 14 bạn thích bơi lội, 9 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 30.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,44.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,42.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,64.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x + 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 4).
Câu 16: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 3%; vườn số 2 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 10%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,018.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,058.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,69.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,668.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 55. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 200 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;0;8). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₄(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 11
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 70 | 11 | 13 | 64 | 0,45 | 62,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).