DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 2. Thể tích khối trụ bằng:
A. 9πB. 10πC. 8πD. 7π
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 13B. 4C. -2D. 6
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 11. Diện tích của riêng phần (
K) (phía trên trục hoành) bằng:
A. 2B. 5C. -6D. 11
Câu 4: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu (mét) bằng:
A. 54B. 28C. 26D. 27
Câu 5: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞)B. ℝC. (−∞; -3)D. (-3; -1)
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x +
y +
z + 4 = 0 và (
Q): 6
x + 3
y + 3
z + 15 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Trùng nhau
Câu 7: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 1; 1),
B(3; 1; 1),
C(1; 4; 1),
D(1; 1; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 4B. 3C. 5D. 8
Câu 8: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 7 và chiều cao
h = 3 bằng:
A. 42πB. 70πC. 98πD. 140π
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 10
y − 6
z + 34 = 0 có tâm là điểm:
A. (-4; -5; -3)B. (4; 5; 4)C. (4; 5; 3)D. (8; 10; 6)
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; -4; 4),
B(2; -2; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; -2; 8)B. (1; -3; 6)C. (0; -4; 4)D. (2; -3; 6)
Câu 11: Cho
A(2; 2; 4),
B(3; 3; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (1; 1; 5)B. (-1; -1; -5)C. (3; 3; 9)D. (1; 1; -5)
Câu 12: Cho
A(1; 1; 4),
B(4; 5; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 4; -5)B. (-3; -4; -5)C. (4; 5; 9)D. (3; 4; 5)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; tổ
B làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,03.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,09.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,025.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,503.
Câu 14: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 20 bạn thích cờ vua, 22 bạn thích bơi lội, 12 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 30.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,5.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,25.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,55.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(1;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;-2;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(4;-2;0) có bán kính nhận tín hiệu 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (1 − t; -1 − 2t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (3;-5;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,74 km.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x − 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 125 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 199. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;7). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₂(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Một hộp có 4 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 12
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 19 | 45 | 11 | 8 | 251,2 | 0,43 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).