DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Mỗi cánh hoa là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (
P₁):
y = −
x² + 6
x và (
P₂):
y =
x² − 6
x (đơn vị mét), đúc đặc dày 10 cm, vật liệu 20 triệu đồng/
m³. Tổng chi phí đúc 5 cánh hoa giống hệt nhau (triệu đồng) là:
A. 720B. 360C. 144D. 1440
Câu 2: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh thích môn Toán; xác suất học sinh đó là nam (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 29 | 55 | 84 |
|---|
| Nữ | 39 | 106 | 145 |
|---|
| Tổng | 68 | 161 | 229 |
|---|
A. 0,13B. 0,18C. 0,57D. 0,43
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 9. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của
f(
x)dx bằng:
A. 7B. 11C. -7D. -6
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
√3. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°
Câu 5: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 3 và 4, chiều cao 2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 12B. 24C. 11D. 13
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 0; 5) và (3; 2; 1) bằng:
A. 34B. 18C. 16D. 17
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x +
y + 3
z + 4 = 0 và (
Q): 6
x + 3
y + 9
z + 14 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Song song với nhauD. Vuông góc
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 4)/(x + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 9: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy
r = 3 và đường sinh
l = 7 bằng:
A. 30πB. 9πC. 21πD. 60π
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 3 × 2 × 5 bằng:
A. 29B. 31C. 60D. 30
Câu 11: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 2 × 6 × 5 bằng:
A. 120B. 59C. 60D. 61
Câu 12: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 4
y − 4
z + 8 = 0 có tâm là điểm:
A. (6; 4; 4)B. (3; 2; 2)C. (3; 2; 3)D. (-3; -2; -2)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x + 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 14: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 20 bạn thích bóng đá, 26 bạn thích cầu lông, 12 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 34.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,5.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,15.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,46.
Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 6
t² − 6
t + 14 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 15
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 2t³ − 3t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 3 giờ, thể tích nước là 90 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 272 m³.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 147
x.
a) f'(x) = 3x² − 49.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −7 và x = 7.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -686.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 12x − 183. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(11;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₃(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 16
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 16 | 60 | 14 | 9 | 0,5 | 84,8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).