Hộp thoại lưu PDF sẽ tự mở. Nếu chưa thấy (hay trên điện thoại), hãy bấm nút trên rồi chọn “Lưu/Save as PDF”.

DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI THỬ
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................
Mã đề: 1222
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
Oxy
A. y = 2B. y = -2C. x = 1D. x = -1
Câu 2: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nam; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
Giới tính \ Thích môn ToánCóKhôngTổng
Nam1693109
Nữ3968107
Tổng55161216
A. 0,07B. 0,43C. 0,85D. 0,15
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
Thời gian tự học (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh942144
A. 22,2B. 24,9C. 23,4D. 548,8
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB = a, SA ⊥ mặt đáy và SA = a (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:
SABCD
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 5: Khối nón như hình có bán kính đáy r = 12 và chiều cao h = 16. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
1216
A. 240πB. 480πC. 144πD. 384π
Câu 6: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương u₁ = (4; 4; 2) và u₂ = (12; 12; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Chéo nhauB. Cắt nhauC. Vuông gócD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 7: Mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 10y − 10z + 50 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 5; 6)B. (-2; -5; -5)C. (2; 5; 5)D. (4; 10; 10)
Câu 8: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 3 bằng:
A. 18πB. 108πC. 36πD. 216π
Câu 9: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 6x − 4y − 2z + 10 = 0 bằng:
A. 2B. 3C. 4D. 1
Câu 10: Mặt cầu x² + y² + z² − 10x − 6y − 8z + 25 = 0 có tâm là điểm:
A. (-5; -3; -4)B. (10; 6; 8)C. (5; 3; 5)D. (5; 3; 4)
Câu 11: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 9 bằng:
A. 72πB. 9πC. 36πD. 27π
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 2 = 0 và (Q): 2x + 4y + 4z + 7 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Trùng nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(-3;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-2;1;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(3;2;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 + 2t; -1 + t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (-6;0;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,71 km.
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 243x − 2.
a) f'(x) = 3x² − 81.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1460.
Câu 15: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 27 bạn thích tiếng Anh, 30 bạn thích tin học, 15 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 42.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,66.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,13.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,5.
Câu 16: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 70% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%; vườn số 2 làm 30% sản lượng với tỉ lệ hỏng 8%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,035.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,059.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,024.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,757.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 6x − 62. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 160 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............
r = 3,5h = 9
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;11). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 17

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu123456789101112
Đáp ánADCBADCBADCB
Phần II. Đúng / Sai
Câua)b)c)d)
13SSSĐ
14SĐSĐ
15ĐSĐS
16ĐĐSS
Phần III. Trả lời ngắn
Câu171819202122
Đáp án3012346,20,482715
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).