DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh thích môn Toán; xác suất học sinh đó là nam (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 14 | 82 | 96 |
|---|
| Nữ | 31 | 53 | 84 |
|---|
| Tổng | 45 | 135 | 180 |
|---|
A. 0,08B. 0,10C. 0,31D. 0,69
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0B. 2C. 3D. 1
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. 2B. -3C. 3D. 1
Câu 4: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. -3B. -1C. -4D. -2
Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -2B. -6C. -3D. -4
Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 6; 6),
B(0; 12; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; 9; 8)B. (-1; 9; 8)C. (0; 12; 10)D. (-2; 6; 6)
Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 6 × 4 × 5 bằng:
A. 120B. 121C. 240D. 119
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(4x + 2)/(2x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 0D. 2
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(2; 6; 6),
B(6; 10; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (5; 8; 9)B. (6; 10; 12)C. (4; 8; 9)D. (2; 6; 6)
Câu 10: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy
r = 5 và chiều cao
h = 7 bằng:
A. 70πB. 120πC. 50πD. 60π
Câu 11: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 2; 0),
B(4; 2; 0),
C(0; 5; 0),
D(0; 2; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 10B. 9C. 11D. 20
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 4
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 12
x + 12
y + 3
z + 10 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Song song với nhau
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x − 7.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -23.
Câu 14: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 10 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 10
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = t³ − 6t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 20.
c) Sau 4 giờ, thể tích nước là 24 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 16 m³.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(3x + 3)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 3).
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(3;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(8;4;0) có bán kính quét radar 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 2t; 2 + t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (-1;4;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5,39 km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 360 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 10x − 142. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình 2ˣ⁺¹ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;0;11). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 18
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 15 | 50 | 5 | 17 | 62,8 | 0,36 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).