DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -1 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 2B. 3C. 1D. 0
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -3B. 1C. -1D. -2
Câu 3: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 4. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
A. 8πB. 16πC. 24πD. 12π
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -2B. -4C. -3D. -1
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x + 4
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 12
x + 12
y + 3
z + 13 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Song song với nhau
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x +
y + 3
z + 3 = 0 và (
Q): 9
x + 3
y + 9
z + 9 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Trùng nhauD. Vuông góc
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x +
y + 3
z + 2 = 0 và (
Q): 12
x + 3
y + 9
z + 7 = 0.
A. Vuông gócB. Song song với nhauC. Cắt nhauD. Trùng nhau
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 1; 5) và (3; 2; 4) bằng:
A. 34B. 35C. 33D. 68
Câu 10: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 5)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 0D. 2
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 2
y − 4
z − 19 = 0 bằng:
A. 4B. 6C. 5D. 10
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 9 và chiều cao
h = 3 bằng:
A. 27πB. 243πC. 54πD. 486π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(2x + 4)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 12.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 8.
Câu 15: Một lớp có 42 học sinh, trong đó 24 bạn thích cờ vua, 17 bạn thích bơi lội, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 31.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,67.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,74.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,59.
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(-2;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(3;-1;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(0;-6;0) có bán kính phủ sóng 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 + 3t; -2 − t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (7;-5;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 3,66 km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 35x − 169. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 7 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 70 | 10 | 0,51 | 81 | 16 | 150,7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).