DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 3B. 1C. 2D. 0
Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 13B. 0C. 8D. 7
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 10. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
y =
f(
x), trục hoành và hai đường thẳng
x = −1,
x = 2 bằng:
A. -8B. 12C. 13D. 8
Câu 4: Cho hình chóp
S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC vuông tại
B với AB = 3, SA = 4. Khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 2,4B. 5C. 3D. 4
Câu 5: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a√3 (như hình). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 0; 3) và (4; 2; 2) bằng:
A. 15B. 28C. 13D. 14
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 2
y − 4
z + 5 = 0 có tâm là điểm:
A. (5; 1; 3)B. (5; 1; 2)C. (-5; -1; -2)D. (10; 2; 4)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 4; 4) và (3; 1; 2) bằng:
A. 18B. 17C. 36D. 19
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(6; 6; 2),
B(8; 10; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (8; 8; 4)B. (8; 10; 6)C. (7; 8; 4)D. (6; 6; 2)
Câu 10: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (2; 3; 2) và
u₂ = (4; 6; 4). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Chéo nhauB. Cắt nhauC. Vuông gócD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 11: Cho
A(2; 1; 1),
B(4; 2; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 1; -4)B. (2; 1; 4)C. (-2; -1; -4)D. (4; 2; 5)
Câu 12: Cho tứ diện ABCD với
A(1; 1; 2),
B(3; 1; 2),
C(1; 4; 2),
D(1; 1; 8). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 7C. 5D. 12
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; lô
Y làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,03.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,11.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,643.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,453.
Câu 14: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 18
t + 10 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 25 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = t³ − 9t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 35.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 7 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là -8 tấn.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x + 4)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 1).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -136.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 250 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 116. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Một hộp có 7 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(11;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 22: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 20
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | B | A | C | D | B | A | C | D | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 10 | 80 | 150,7 | 0,44 | 17 | 27 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).