DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 20 | 12 | 14 | 8 | 7 |
|---|
A. [60; 80)B. [0; 20)C. [80; 100)D. [20; 40)
Câu 2: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người bị chấn thương; xác suất người đó có đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 43 | 103 | 146 |
|---|
| Không | 35 | 86 | 121 |
|---|
| Tổng | 78 | 189 | 267 |
|---|
A. 0,45B. 0,23C. 0,16D. 0,55
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 7 | 14 | 5 | 19 | 9 |
|---|
A. [40; 60)B. [60; 80)C. [20; 40)D. [0; 20)
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -2B. -4C. -3D. -1
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | -2 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -3B. -4C. -8D. -5
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 3
y + 3
z + 2 = 0 và (
Q): 6
x + 6
y + 6
z + 4 = 0.
A. Vuông gócB. Song song với nhauC. Cắt nhauD. Trùng nhau
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 10
y − 4
z + 29 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 5; 3)B. (-4; -5; -2)C. (4; 5; 2)D. (8; 10; 4)
Câu 8: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 3 bằng:
A. 12πB. 6πC. 24πD. 36π
Câu 9: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (2; 2; 3) và
u₂ = (4; 4; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Cắt nhauB. Song song hoặc trùng nhauC. Vuông gócD. Chéo nhau
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x² + 5
x tại
x = 4 bằng:
A. 58B. 30C. 28D. 29
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 2
y + 3
z + 2 = 0 và (
Q): 9
x + 6
y + 9
z + 6 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Trùng nhauD. Vuông góc
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 3)/(x + 4) là:
A. 9/(x + 4)²B. 15/(x + 4)²C. −15/(x + 4)²D. −9/(x + 4)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 35 học sinh, trong đó 25 bạn thích bóng rổ, 20 bạn thích bóng chuyền, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 34.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,81.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,97.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,44.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(1;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-1;2;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(6;1;0) có bán kính phủ sóng 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (1 + t; -2 + 2t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (-3;7;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5,81 km.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 7.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -425.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x − 1)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 115. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 7 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;0;12). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 22
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | S | Đ | Đ |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 80 | 12 | 254,3 | 4 | 0,51 | 18 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).