DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh thích môn Toán; xác suất học sinh đó là nam (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 29 | 55 | 84 |
|---|
| Nữ | 39 | 106 | 145 |
|---|
| Tổng | 68 | 161 | 229 |
|---|
A. 0,13B. 0,43C. 0,18D. 0,57
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | −∞ | | -1 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | 0 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 24 | 13 | 6 | 9 | 6 |
|---|
A. [70; 80)B. [50; 60)C. [60; 70)D. [90; 100)
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 4, 8. Thể tích của khối hộp bằng:
A. 32B. 41C. 29D. 39
Câu 5: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người bị chấn thương; xác suất người đó có đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 16 | 127 | 143 |
|---|
| Không | 45 | 118 | 163 |
|---|
| Tổng | 61 | 245 | 306 |
|---|
A. 0,74B. 0,26C. 0,07D. 0,05
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 2; 3) và (3; 3; 3) bằng:
A. 25B. 48C. 23D. 24
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 5)/(x + 3) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3; 5) và (2; 4; 3) bằng:
A. 29B. 30C. 58D. 28
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 2)/(4x + 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 2 × 3 bằng:
A. 48B. 25C. 23D. 24
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 4
y − 8
z + 12 = 0 bằng:
A. 2B. 4C. 3D. 6
Câu 12: Cho
A(2; 1; 0),
B(6; 1; 0),
C(2; 7; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 12B. 13C. 24D. 11
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; lô
Y làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,008.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,08.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,818.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,41.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ
A(3;3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;2;0) (
km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại
I(6;3;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 − t; 3 + 2t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (7;8;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 3,18 km.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x + 1.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 55.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(3x + 1)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 201. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 729. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 5 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 23
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | S |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 55 | 15 | 10 | 150,7 | 4 | 0,32 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).