DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-3; +∞)B. (1; +∞)C. (−∞; 1)D. (-3; 1)
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -1 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. ℝB. (−∞; -1)C. (2; +∞)D. (-1; 2)
Câu 3: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 4. Thể tích khối trụ bằng:
A. 17πB. 15πC. 16πD. 18π
Câu 4: Cho hai vectơ
a và
b có |
a| = 5, |
b| = 8 và góc giữa hai vectơ là θ = 60°. Tích vô hướng
a·
b bằng:
A. 20B. 40C. 10D. 34
Câu 5: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 4, 8. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 13B. 9C. 8D. 10
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
y =
(2x + 2)/(2x + 5) là:
A. 14/(2x + 5)²B. −14/(2x + 5)²C. −6/(2x + 5)²D. 6/(2x + 5)²
Câu 7: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 6
y − 8
z + 46 = 0 có tâm là điểm:
A. (5; 3; 5)B. (-5; -3; -4)C. (5; 3; 4)D. (10; 6; 8)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2; 1) và (2; 3; 2) bằng:
A. 18B. 17C. 36D. 19
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 4)/(x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 10: Mặt cầu (
x − 4)² + (
y − 2)² + (
z − 1)² = 9 có tâm là điểm:
A. (-4; -2; -1)B. (5; 2; 1)C. (4; 2; 2)D. (4; 2; 1)
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 8
y − 10
z + 57 = 0 có tâm là điểm:
A. (10; 8; 10)B. (-5; -4; -5)C. (5; 4; 5)D. (5; 4; 6)
Câu 12: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 1; 1),
B(2; 1; 1),
C(0; 4; 1),
D(0; 1; 6). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 5B. 6C. 10D. 4
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 18
t + 12 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 10 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 3t³ − 18t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 2 giờ, khối lượng hàng là 6 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là -64 tấn.
Câu 14: Một lớp có 44 học sinh, trong đó 31 bạn thích bóng rổ, 29 bạn thích bóng chuyền, 22 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 60.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,8.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,14.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,76.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(2x − 2)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 2).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -126.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 213. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 7 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Giải phương trình log₂(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;10;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 24
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | D | C | A | B | D | C | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 17 | 55 | 0,51 | 150,7 | 8 | 12 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).