DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | -1 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -1B. 6C. -4D. -2
Câu 2: Cho hình chóp
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A với AB =
a, AC = 2
a, cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA =
a√3. Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
A. a³√3B. a³√3/6C. a³√3/4D. a³√3/3
Câu 3: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 5. Chu vi đường tròn đáy của hình trụ bằng:
A. 3πB. 12πC. 6πD. 9π
Câu 4: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 5. Thể tích khối trụ bằng:
A. 19πB. 20πC. 22πD. 21π
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian tự học (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Thời gian tự học (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|
| Số học sinh | 25 | 4 | 15 | 10 | 14 |
|---|
A. [0; 20)B. [80; 100)C. [60; 80)D. [40; 60)
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 2
y − 10
z + 19 = 0 có tâm là điểm:
A. (6; 2; 10)B. (-3; -1; -5)C. (3; 1; 6)D. (3; 1; 5)
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 4
y + 2
z + 1 = 0 và (
Q): 4
x + 8
y + 4
z + 2 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Trùng nhauD. Cắt nhau
Câu 8: Cho
A(1; 2; 1),
B(5; 2; 1),
C(1; 7; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 9B. 10C. 11D. 20
Câu 9: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 6
y − 4
z − 14 = 0 bằng:
A. 6B. 5C. 12D. 7
Câu 10: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương
u₁ = (3; 1; 2) và
u₂ = (6; 2; 4). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Chéo nhauD. Song song hoặc trùng nhau
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 2
y − 4
z + 12 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 1; 3)B. (8; 2; 4)C. (4; 1; 2)D. (-4; -1; -2)
Câu 12: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 6
y − 8
z + 25 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 6; 8)B. (2; 3; 4)C. (-2; -3; -4)D. (2; 3; 5)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(-2;4;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(1;8;0) có bán kính quét radar 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 − 2t; 4 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (3;1;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,92 km.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1032.
Câu 15: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 22 bạn thích vẽ, 29 bạn thích âm nhạc, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 30.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,59.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,33.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,72.
Câu 16: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 2%; nhà cung cấp
N làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,008.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,14.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,072.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,476.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 180 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 80x − 134. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 5 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Giải phương trình log₂(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 25
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 5 | 80 | 0,32 | 56,5 | 4 | 13 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).