DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không mắc bệnh; xác suất người đó có kết quả âm tính (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 17 | 92 | 109 |
|---|
| Âm tính | 32 | 66 | 98 |
|---|
| Tổng | 49 | 158 | 207 |
|---|
A. 0,32B. 0,42C. 0,58D. 0,44
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có
G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây SAI?
A. AG = (1/3)(AB + AC + AD)B. GB + GC + GD = 0C. AB + AC + AD = 3AGD. AB + AC + AD = 2AG
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | -1 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -1B. 8C. -4D. 6
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 90°C. 45°D. 60°
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x³ + 3xB. y = x³ − 3xC. y = −x² + 2D. y = x⁴ − 2x²
Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
r = 7 và đường sinh
l = 8 bằng:
A. 49πB. 105πC. 112πD. 56π
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -2; 4),
B(4; -2; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; -2; 5)B. (-2; -2; 4)C. (2; -2; 5)D. (4; -2; 6)
Câu 8: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 7 và chiều cao
h = 6 bằng:
A. 42πB. 588πC. 294πD. 84π
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(4x + 3)/(3x + 1) là:
A. −13/(3x + 1)²B. −5/(3x + 1)²C. 5/(3x + 1)²D. 13/(3x + 1)²
Câu 10: Cho
A(3; 4; 4),
B(7; 8; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (7; 8; 5)B. (-4; -4; -1)C. (4; 4; -1)D. (4; 4; 1)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 2; 3) và (4; 4; 2) bằng:
A. 22B. 21C. 44D. 23
Câu 12: Cho
A(3; 1; 1),
B(5; 2; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -1; -2)B. (2; 1; -2)C. (2; 1; 2)D. (5; 2; 3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 28 bạn thích vẽ, 21 bạn thích âm nhạc, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 38.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,62.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,84.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,39.
Câu 14: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; tổ
B làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,014.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,041.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,671.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,505.
Câu 15: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 6
t + 14 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 30 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 3t³ − 6t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 4 giờ, khối lượng hàng là 102 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 72 tấn.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 5.
a) f'(x) = 3x² − 48.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 123.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 375 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 70x − 63. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình log₂(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Một hộp có 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;13). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 26
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 14 | 70 | 16 | 401,9 | 0,3 | 15 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).