DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình chóp
S.ABCD,
M là trung điểm cạnh SB. Điểm
M thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. (SCD)B. (SDA)C. (SAB)D. (ABCD)
Câu 2: Cho tam giác có ba cạnh 5, 8, 11. Số đo (độ, làm tròn đến hàng đơn vị) của góc lớn nhất trong tam giác bằng:
A. 120°B. 113°C. 66°D. 114°
Câu 3: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:
A. 14B. 10C. 16D. 18
Câu 4: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB =
a, SA ⊥ mặt đáy và SA =
a (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 5: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nam; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Giới tính \ Thích môn Toán | Có | Không | Tổng |
|---|
| Nam | 16 | 107 | 123 |
|---|
| Nữ | 36 | 130 | 166 |
|---|
| Tổng | 52 | 237 | 289 |
|---|
A. 0,06B. 0,10C. 0,13D. 0,87
Câu 6: Cho
A(1; 2; 2),
B(5; 2; 2),
C(1; 7; 2). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 11B. 9C. 20D. 10
Câu 7: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 2; 2),
B(2; 2; 2),
C(0; 5; 2),
D(0; 2; 3). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 8: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 6
y − 6
z + 18 = 0 bằng:
A. 6B. 3C. 4D. 2
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 4; 0),
B(4; 4; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (3; 4; 2)B. (0; 4; 0)C. (2; 4; 2)D. (4; 4; 4)
Câu 10: Cho
A(1; 2; 1),
B(6; 3; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (6; 3; 6)B. (5; 1; -5)C. (-5; -1; -5)D. (5; 1; 5)
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; 4; 4),
B(4; 4; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 4; 7)B. (2; 4; 7)C. (4; 4; 10)D. (-2; 4; 4)
Câu 12: Cho
A(3; 4; 2),
B(5; 5; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 1; -4)B. (2; 1; 4)C. (5; 5; 6)D. (-2; -1; -4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(4x − 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 4).
Câu 14: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 6
t² − 6
t + 12 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 20 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 6t³ − 6t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 83 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 128 tấn.
Câu 15: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 65% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; lô
Y làm 35% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,043.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,17.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,564.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,717.
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(-2;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;-2;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(5;5;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 − t; 2 − 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (3;-7;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 8,1 km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 12x − 98. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 200 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;10;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 81. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 28
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 30 | 15 | 0,25 | 14 | 301,4 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).