DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TỨ PHÂN VỊ THỨ NHẤT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Cân nặng (kg) | [40; 44) | [44; 48) | [48; 52) | [52; 56) | [56; 60) |
|---|
| Số học sinh | 10 | 10 | 9 | 11 | 21 |
|---|
A. [44; 48)B. [52; 56)C. [48; 52)D. [56; 60)
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -1B. 1C. 2D. 0
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 3 và 9. Giá trị ∫ từ 0 đến 2 của
f(
x)dx (ứng với phần (
H) dưới trục) bằng:
A. -11B. -1C. -9D. -7
Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -3 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. ℝB. (−∞; -3)C. (3; +∞)D. (-3; 3)
Câu 5: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 11B. 22C. 12D. 10
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 10
y − 6
z + 25 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 5; 4)B. (4; 5; 3)C. (-4; -5; -3)D. (8; 10; 6)
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 2; 2),
B(8; 4; 6) đi qua điểm nào sau đây?
A. (7; 3; 4)B. (4; 2; 2)C. (6; 3; 4)D. (8; 4; 6)
Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(0; 2; -2),
B(2; 2; 4) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 2; 4)B. (0; 2; -2)C. (2; 2; 1)D. (1; 2; 1)
Câu 9: Cho tứ diện ABCD với
A(0; 0; 2),
B(3; 0; 2),
C(0; 4; 2),
D(0; 0; 8). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 12B. 11C. 24D. 13
Câu 10: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; 0; 6),
B(-2; 0; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-2; 0; 12)B. (-3; 0; 9)C. (-4; 0; 6)D. (-2; 0; 9)
Câu 11: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; -4; 6),
B(2; -4; 12) đi qua điểm nào sau đây?
A. (0; -4; 9)B. (-4; -4; 6)C. (-1; -4; 9)D. (2; -4; 12)
Câu 12: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 2
y − 2
z − 33 = 0 bằng:
A. 7B. 12C. 5D. 6
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nhà máy có dây chuyền
I và dây chuyền II cùng sản xuất một loại linh kiện. dây chuyền
I làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; dây chuyền II làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 8%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện.
a) Xác suất linh kiện do dây chuyền I sản xuất và bị lỗi bằng 0,03.
b) Xác suất lấy được linh kiện bị lỗi bằng 0,06.
c) Biết linh kiện bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền II sản xuất bằng 0,04.
d) Biết linh kiện không bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền I sản xuất bằng 0,561.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -427.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(4;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(10;-4;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 − 2t; 0 + t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (-5;4;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 7,21 km.
Câu 16: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 22 bạn thích cờ vua, 23 bạn thích bơi lội, 19 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 45.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,71.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,28.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,86.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 22,5x − 222. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(11;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình 4ˣ⁺³ = 64. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 45 | 15 | 16 | 0,36 | 192,3 | 0 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).