DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca đêm; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 22 | 99 | 121 |
|---|
| Ca đêm | 41 | 85 | 126 |
|---|
| Tổng | 63 | 184 | 247 |
|---|
A. 0,33B. 0,67C. 0,34D. 0,17
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 7 | 9 | 15 | 5 | 26 |
|---|
A. 6,0B. 51,4C. 8,7D. 7,2
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. 9B. -2C. 0D. -4
Câu 4: Khối lăng trụ đứng (như hình) có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 5 và 4, chiều cao 2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 27B. 20C. 23D. 11
Câu 5: Hình chóp tứ giác đều (như hình bên) có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 5B. 4C. 10D. 6
Câu 6: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 6
y − 2
z − 22 = 0 bằng:
A. 5B. 12C. 7D. 6
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 1; 5) và (3; 4; 1) bằng:
A. 23B. 25C. 24D. 48
Câu 8: Cho
A(3; 4; 3),
B(6; 7; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 3; -5)B. (3; 3; 5)C. (6; 7; 8)D. (-3; -3; -5)
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 4)/(3x + 5) là:
A. 3/(3x + 5)²B. −27/(3x + 5)²C. 27/(3x + 5)²D. −3/(3x + 5)²
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
x² + 3
x tại
x = 3 bằng:
A. 10B. 18C. 8D. 9
Câu 11: Mặt cầu (
x − 3)² + (
y − 4)² + (
z − 2)² = 9 có tâm là điểm:
A. (4; 4; 2)B. (-3; -4; -2)C. (3; 4; 2)D. (3; 4; 3)
Câu 12: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 8
y − 8
z + 37 = 0 bằng:
A. 4B. 2C. 1D. 3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(4x − 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 4).
Câu 14: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 23 bạn thích bóng đá, 25 bạn thích cầu lông, 4 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 44.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,61.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,02.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,17.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ
A(-3;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(-2;1;0) (
km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại
I(-1;1;0) có bán kính nhận tín hiệu 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 − 2t; -3 + t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (-10;0;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,97 km.
Câu 16: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là
V'(
t) = 6
t² − 12
t + 10 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 10
m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 6t³ − 12t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 4 giờ, lượng nước là 88 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 30 m³.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 32,5x − 209. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(13;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 2ˣ⁺² = 16. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Một hộp có 8 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 30
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 6 | 65 | 19 | 2 | 35,3 | 0,51 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).