DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không mắc bệnh; xác suất người đó có kết quả âm tính (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 17 | 116 | 133 |
|---|
| Âm tính | 11 | 90 | 101 |
|---|
| Tổng | 28 | 206 | 234 |
|---|
A. 0,44B. 0,38C. 0,56D. 0,50
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1)B. ℝC. (-2; 1)D. (1; +∞)
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | 0 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (−∞; -3)B. (-3; 1)C. (1; +∞)D. ℝ
Câu 4: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu (mét) bằng:
A. 32B. 66C. 34D. 33
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 2
√3 và chiều cao bằng 1. Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 3
y + 2
z + 3 = 0 và (
Q): 4
x + 6
y + 4
z + 6 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Song song với nhau
Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 4
y + 4
z + 2 = 0 và (
Q): 3
x + 12
y + 12
z + 8 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Trùng nhau
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3; 1) và (1; 3; 3) bằng:
A. 14B. 16C. 30D. 15
Câu 9: Mặt cầu (
x − 1)² + (
y − 2)² + (
z − 2)² = 9 có tâm là điểm:
A. (1; 2; 2)B. (1; 2; 3)C. (-1; -2; -2)D. (2; 2; 2)
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = 3
x² + 5
x tại
x = 1 bằng:
A. 12B. 10C. 11D. 22
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 4
y − 10
z + 21 = 0 có tâm là điểm:
A. (-1; -2; -5)B. (1; 2; 5)C. (1; 2; 6)D. (2; 4; 10)
Câu 12: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 2
y − 2
z − 19 = 0 bằng:
A. 10B. 4C. 6D. 5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 3).
Câu 14: Một kho có lô
X và lô
Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô
X làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; lô
Y làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,028.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,16.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,786.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,522.
Câu 15: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 35 bạn thích vẽ, 22 bạn thích âm nhạc, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 36.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,72.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,6.
Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 6
t + 8 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 15 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = t³ − 3t² + 8t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 39 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 48 tấn.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 83. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 40 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 100 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;10;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | C | B | D | A | C | B | D | A | C | B | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 55 | 10 | 16 | 0,32 | 81 | 201 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).