DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -2B. 2C. -1D. 0
Câu 2: Hình lập phương (như hình bên) có bao nhiêu MẶT?
A. 12B. 6C. 5D. 9
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (-3; 1)B. (−∞; -3)C. ℝD. (1; +∞)
Câu 4: Hình lập phương (như hình bên) có bao nhiêu ĐỈNH?
A. 9B. 16C. 7D. 8
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của parabol
y =
x² tại điểm có hoành độ
x = 1 (như hình) là:
A. y = 2x + 1B. y = -2x − 1C. y = 2x − 1D. y = 2x
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 2
y + 2
z + 2 = 0 và (
Q): 6
x + 4
y + 4
z + 4 = 0.
A. Song song với nhauB. Trùng nhauC. Cắt nhauD. Vuông góc
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(4; 4; 2),
B(8; 10; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (6; 7; 5)B. (4; 4; 2)C. (7; 7; 5)D. (8; 10; 8)
Câu 8: Cho
A(4; 3; 3),
B(8; 5; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (8; 5; 8)B. (-4; -2; -5)C. (4; 2; -5)D. (4; 2; 5)
Câu 9: Mặt cầu (
x − 2)² + (
y − 2)² + (
z − 1)² = 9 có tâm là điểm:
A. (2; 2; 2)B. (-2; -2; -1)C. (2; 2; 1)D. (3; 2; 1)
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 4
y + 2
z + 4 = 0 và (
Q): 2
x + 8
y + 4
z + 8 = 0.
A. Cắt nhauB. Trùng nhauC. Vuông gócD. Song song với nhau
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 2
y − 8
z + 12 = 0 bằng:
A. 3B. 2C. 6D. 4
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
r = 6 và chiều cao
h = 7 bằng:
A. 72πB. 252πC. 42πD. 84π
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
x/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 1).
Câu 14: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 33 bạn thích cờ vua, 24 bạn thích bơi lội, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 57.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,76.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,06.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,3.
Câu 15: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(-1;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(6;-6;0) có bán kính quét radar 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + 2t; -3 + t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (6;-1;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,31 km.
Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 6 (tấn/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu kho có 20 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 3t³ − 12t² + 6t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 11 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -9 tấn.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 137. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 27. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | S |
| 14 | S | S | Đ | Đ |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 70 | 8 | 2 | 0,48 | 113 | 15 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).