DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 5 và chiều cao
h = 5. Diện tích một mặt đáy của hình trụ bằng:
A. 5πB. 25πC. 50πD. 10π
Câu 2: Hình lập phương (như hình bên) có bao nhiêu MẶT?
A. 6B. -2C. 7D. -1
Câu 3: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 7. Diện tích của riêng phần (
K) (phía trên trục hoành) bằng:
A. 7B. -3C. -6D. 2
Câu 4: Hình lập phương như hình bên có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương bằng:
A. 26B. 28C. 27D. 54
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
| x | −∞ | | 0 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 4 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -2B. 0C. 1D. -1
Câu 6: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 4
y − 6
z + 10 = 0 bằng:
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 2) là:
A. −4/(x + 2)²B. 8/(x + 2)²C. −8/(x + 2)²D. 4/(x + 2)²
Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-2; -4; 2),
B(4; 0; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-2; -4; 2)B. (2; -2; 5)C. (1; -2; 5)D. (4; 0; 8)
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 2
y − 2
z + 23 = 0 có tâm là điểm:
A. (-5; -1; -1)B. (5; 1; 1)C. (10; 2; 2)D. (5; 1; 2)
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 10
y − 8
z + 41 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 5; 4)B. (4; 5; 5)C. (-4; -5; -4)D. (8; 10; 8)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 3; 3) và (3; 1; 3) bằng:
A. 19B. 36C. 17D. 18
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 2)/(4x + 1) là:
A. 11/(4x + 1)²B. 5/(4x + 1)²C. −5/(4x + 1)²D. −11/(4x + 1)²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 32 học sinh, trong đó 19 bạn thích bóng rổ, 19 bạn thích bóng chuyền, 15 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 38.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,59.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,28.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,79.
Câu 14: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ
A(3;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(2;-1;0) (
km/phút). đài Radar đặt tại
I(7;0;0) có bán kính quét radar 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 2t; 0 − t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (11;-4;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,29 km.
Câu 15: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; tổ
B làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,022.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,042.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,714.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,405.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x − 4.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 428.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 120. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;0;12). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 22: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Đợt 3) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 5 | 0,46 | 15 | 63,6 | 81 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).