Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:

Câu 2: Tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm M có hoành độ x = 2 (như hình) có hệ số góc bằng:

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm có hoành độ x = -1 (như hình) là:

Câu 4: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (v tính bằng m/s, t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu (mét) bằng:

Câu 5: Mặt cầu như hình có bán kính R = 3. Thể tích khối cầu bằng:

Câu 6: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 6x − 4y − 8z + 25 = 0 bằng:

Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(4; 2; 6), B(6; 6; 10) đi qua điểm nào sau đây?

Câu 8: Cho tứ diện ABCD với A(2; 2; 1), B(4; 2; 1), C(2; 5; 1), D(2; 2; 2). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5; 1) và (1; 1; 4) bằng:

Câu 10: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 8x − 6y − 2z + 17 = 0 bằng:

Câu 11: Cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 2), B(4; 1; 2), C(2; 4; 2), D(2; 1; 7). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 9 và chiều cao h = 5 bằng:

Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x − 8.

Câu 14: Một công ty có nhà cung cấp M và nhà cung cấp N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp M làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp N làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.

Câu 15: Cho hàm số y = (3x + 4)/(x + 4) có đồ thị (C).

Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là V'(t) = 6t² − 12t + 12 (tấn/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu kho có 5 tấn.

Câu 17: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 93. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............

Câu 19: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 243. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............

Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............

Câu 22: Một hộp có 6 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............