Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4 (mã đề 0830) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 11 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hình học không gian · Lượng giác · Dãy số · Phương trình lượng giác · Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Thống kê · Quan hệ song song · Dãy số - Cấp số.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hình học không gian
1
·
·
1
2
9.1%
Lượng giác
3
2
1
1
7
31.8%
Dãy số
3
·
2
·
5
22.7%
Phương trình lượng giác
1
·
·
·
1
4.5%
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
·
1
·
·
1
4.5%
Thống kê
·
2
2
·
4
18.2%
Quan hệ song song
·
1
·
·
1
4.5%
Dãy số - Cấp số
·
1
·
·
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0830
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một khối bê tông đặc hình hộp chữ nhật có kích thước 12 dm × 10 dm × 8 dm, được khoét bỏ bên trong một hốc hình hộp chữ nhật kích thước 8 dm × 6 dm × 5 dm. Thể tích phần bê tông còn lại bằng bao nhiêu?
A. 720 dm³B. 960 dm³C. 240 dm³D. 1200 dm³
Câu 2: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = 4·sin(3x − π/5) bằng bao nhiêu?
A. 2πB.2π/3C.2π/5D.π/3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin(2x) + 10 bằng bao nhiêu?
A. 10B. 6C. 16D. 4
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 12·cos²x + 5 bằng bao nhiêu?
A. 17B. −7C. 12D. 5
Câu 5: Cho cấp số cộng (uₙ) thoả mãn u₃ + u₆ = 40 và u₄ = 18. Số hạng u₁₀ bằng bao nhiêu?
A. 42B. 38C. 46D. 40
Câu 6: Cho cấp số nhân (uₙ) có u₂ = 6 và u₅ = 162. Công bội của cấp số nhân đó bằng bao nhiêu?
A. 27B. 3C. 9D. 6
Câu 7: Ba số 8, x, 50 (theo thứ tự đó) lập thành một cấp số nhân. Giá trị dương của x bằng bao nhiêu?
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BCD)B. (ABC)C. (ABD)D. (ACD)
Câu 10: Trên đoạn [0; 4π], phương trình sin(x) = 1/2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2B. 4C. 3D. 6
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (nghìn đồng) mà các học sinh trong một tổ tiết kiệm được trong một tuần, có bảng tần số như hình. Số học sinh tiết kiệm được số tiền từ 20 đến dưới 40 nghìn đồng là:
Số tiền (nghìn đồng)
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
Số học sinh
4
9
5
2
A. 4B. 5C. 2D. 9
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của 40 học sinh lớp 11B, có bảng tần số như hình. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là:
Chiều cao (cm)
[150; 155)
[155; 160)
[160; 165)
[165; 170)
[170; 175)
Số học sinh
5
12
16
4
3
A. [155; 160)B. [165; 170)C. [160; 165)D. [150; 155)
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số y = 5sin(x) + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8.
c) Tập giá trị của hàm số là [-2; 8].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
d) Hai đường thẳng SA và CD cắt nhau.
Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 4.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5.
b) Số hạng u₂ = 8.
c) Số hạng u₅ = 23.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 55.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 13 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,1 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,8.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau đây: nhóm [0; 20) có 8 giá trị; nhóm [20; 40) có 20 giá trị; nhóm [40; 60) có 9 giá trị; nhóm [60; 80) có 8 giá trị. Tính số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Từ một điểm trên mặt đất cách chân cây 12 m, người ta nhìn đỉnh cây dưới góc 30° so với phương ngang. Tính chiều cao cây (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị m). Trả lời: …………
Câu 19: Cho cấp số nhân (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: …………
Câu 20: Cho cấp số cộng (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 7 và công sai d = 4. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8, 9, 6. Tính độ dài đường chéo của hình hộp (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4·sin(x) + 3·cos(x) + 1. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
D
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
Đ
Đ
14
S
S
Đ
S
15
S
S
S
Đ
16
S
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
37,6
6,9
243
348
13,5
6
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu 1. Một khối bê tông đặc hình hộp chữ nhật có kích thước 12 dm × 10 dm × 8 dm, được khoét bỏ bên trong một hốc hình hộp chữ nhật kích thước 8 dm × 6 dm × 5 dm. Thể tích phần bê tông còn lại bằng bao nhiêu?
Đáp án:A. 720 dm³
Lời giải.
Thể tích khối bê tông ban đầu: 12·10·8 = 960 (dm³). Thể tích hốc khoét bỏ: 8·6·5 = 240 (dm³). Phần còn lại: 960 − 240 = 720 (dm³). Phương án 960 do quên trừ phần hốc. Phương án 240 chỉ là thể tích hốc bị khoét. Phương án 1200 do cộng hai thể tích thay vì trừ.
Câu 2. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = 4·sin(3x − π/5) bằng bao nhiêu?
Đáp án:B. 2π/3
Lời giải.
Hàm số y = a·sin(bx + c) tuần hoàn với chu kỳ T = 2π/|b|. Ở đây b = 3 nên T = 2π/3. Phương án 2π do quên chia cho hệ số 3 (đó là chu kỳ của sin(x)). Phương án 2π/5 do lấy nhầm số 5 ở phần pha. Phương án π/3 do chia thêm cho 2.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin(2x) + 10 bằng bao nhiêu?
Đáp án:C. 16
Lời giải.
Vì −1 ≤ sin(2x) ≤ 1 nên 6·sin(2x) ∈ [−6; 6], suy ra y ∈ [4; 16]. Giá trị lớn nhất là 16, đạt khi sin(2x) = 1. Phương án 10 là số hạng tự do (giá trị khi sin(2x) = 0). Phương án 6 là biên độ dao động. Phương án 4 là giá trị nhỏ nhất (khi sin(2x) = −1).
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 12·cos²x + 5 bằng bao nhiêu?
Đáp án:D. 5
Lời giải.
Vì 0 ≤ cos²x ≤ 1 nên 12·cos²x ∈ [0; 12], suy ra y ∈ [5; 17]. Giá trị nhỏ nhất là 5, đạt khi cos²x = 0 (tức cos(x) = 0). Phương án 17 là giá trị lớn nhất (khi cos²x = 1). Phương án −7 do nhầm cos²x ∈ [−1; 1] rồi thay cos²x = −1. Phương án 12 là hệ số của cos²x.
Câu 5. Cho cấp số cộng (uₙ) thoả mãn u₃ + u₆ = 40 và u₄ = 18. Số hạng u₁₀ bằng bao nhiêu?
Đáp án:A. 42
Lời giải.
Ta có u₃ + u₆ = (u₁ + 2d) + (u₁ + 5d) = 2u₁ + 7d = 40 và u₄ = u₁ + 3d = 18. Từ phương trình sau u₁ = 18 − 3d, thay vào: 2(18 − 3d) + 7d = 40 ⇒ 36 + d = 40 ⇒ d = 4, u₁ = 6. Vậy u₁₀ = u₁ + 9d = 6 + 36 = 42. Phương án 38 do dùng 8d (nhầm u₁₀ = u₁ + 8d). Phương án 46 do dùng 10d. Phương án 40 là chép lại giá trị tổng đã cho.
Câu 6. Cho cấp số nhân (uₙ) có u₂ = 6 và u₅ = 162. Công bội của cấp số nhân đó bằng bao nhiêu?
Đáp án:B. 3
Lời giải.
Ta có u₅/u₂ = q⁵⁻² = q³ = 162/6 = 27 ⇒ q = 3. Phương án 27 do quên lấy căn bậc ba của 27. Phương án 9 do lấy căn bậc hai thay vì căn bậc ba. Phương án 6 do nhầm q bằng u₂.
Câu 7. Ba số 8, x, 50 (theo thứ tự đó) lập thành một cấp số nhân. Giá trị dương của x bằng bao nhiêu?
Đáp án:C. 20
Lời giải.
Ba số lập cấp số nhân khi bình phương số hạng giữa bằng tích hai số hạng kề: x² = 8·50 = 400 ⇒ x = 20 (lấy giá trị dương). Phương án 29 do dùng trung bình cộng (8 + 50)/2. Phương án 40 do nhầm thành 8·5. Phương án 400 do quên khai căn.
Câu 8. Phương trình sin(x) = 0 có họ nghiệm là:
Đáp án:D. x = kπ (k ∈ ℤ)
Lời giải.
sin(x) = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ). Phương án x = π/2 + kπ là họ nghiệm của cos(x) = 0. Phương án x = k2π chỉ gồm các nghiệm bội chẵn của π, thiếu các nghiệm lẻ (2k+1)π. Phương án x = π/2 + k2π là họ nghiệm của sin(x) = 1.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án:A. (BCD)
Lời giải.
Trong tam giác ABC, MN là đường trung bình nên MN song song BC. Vì BC nằm trong mặt phẳng (BCD) còn MN không nằm trong (BCD) nên MN song song với (BCD). Phương án (ABC) sai vì MN nằm hẳn trong mặt phẳng (ABC). Phương án (ABD) và (ACD) sai vì MN cắt các mặt phẳng này (M thuộc (ABD), N thuộc (ACD)).
Câu 10. Trên đoạn [0; 4π], phương trình sin(x) = 1/2 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án:B. 4
Lời giải.
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π. Trên [0; 4π], họ thứ nhất cho π/6 và π/6 + 2π = 13π/6; họ thứ hai cho 5π/6 và 5π/6 + 2π = 17π/6. Cả bốn giá trị đều thuộc [0; 4π] nên có 4 nghiệm. Phương án 2 do chỉ xét một chu kỳ [0; 2π]. Phương án 3 và 6 do đếm sót hoặc đếm trùng nghiệm.
Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (nghìn đồng) mà các học sinh trong một tổ tiết kiệm được trong một tuần, có bảng tần số như hình. Số học sinh tiết kiệm được số tiền từ 20 đến dưới 40 nghìn đồng là:
Số tiền (nghìn đồng)
[0; 20)
[20; 40)
[40; 60)
[60; 80)
Số học sinh
4
9
5
2
Đáp án:D. 9
Lời giải.
Đọc bảng tần số, nhóm [20; 40) có 9 học sinh.
Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của 40 học sinh lớp 11B, có bảng tần số như hình. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là:
Chiều cao (cm)
[150; 155)
[155; 160)
[160; 165)
[165; 170)
[170; 175)
Số học sinh
5
12
16
4
3
Đáp án:C. [160; 165)
Lời giải.
Cỡ mẫu n = 40, trung vị ứng với vị trí thứ 20. Tần số tích luỹ: đến hết nhóm [150; 155) là 5; đến hết [155; 160) là 17; đến hết [160; 165) là 33. Vị trí thứ 20 nằm trong nhóm [160; 165) nên đó là nhóm chứa trung vị.
Phần II. Đúng / Sai
Câu 13. Cho hàm số y = 5sin(x) + 3.
Đáp án: a) Đ; b) S; c) Đ; d) Đ
Lời giải.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8. → Đúng. sin(x) ≤ 1 nên max = 5 + 3 = 8.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8. → Sai. sin(x) ≥ −1 nên min = 3 − 5 = -2.
c) Tập giá trị của hàm số là [-2; 8]. → Đúng. Từ -2 đến 8.
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π. → Đúng. Chu kì của sin(x) là 2π.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Đáp án: a) S; b) S; c) Đ; d) S
Lời giải.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO. → Sai. Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (SCD). → Sai. AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO. → Đúng. O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Hai đường thẳng SA và CD cắt nhau. → Sai. SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 15. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 4.
Đáp án: a) S; b) S; c) S; d) Đ
Lời giải.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5. → Sai. d = 4.
b) Số hạng u₂ = 8. → Sai. u₂ = u₁ + d = 7.
c) Số hạng u₅ = 23. → Sai. u₅ = u₁ + 4d = 19.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 55. → Đúng. S₅ = 5u₁ + 10d = 55.
Câu 16. Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 13 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
Đáp án: a) S; b) S; c) Đ; d) S
Lời giải.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33. → Sai. n = 6 + 13 + 9 = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20). → Sai. Nhóm [20; 30) có tần số lớn nhất (13) nên chứa mốt.
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,1 phút. → Đúng. x̄ = (15·6 + 25·13 + 35·9)/28 = 26,1.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,8. → Sai. Q₁ ở vị trí n/4 = 7; Q₁ ≈ 20,8.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 17. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau đây: nhóm [0; 20) có 8 giá trị; nhóm [20; 40) có 20 giá trị; nhóm [40; 60) có 9 giá trị; nhóm [60; 80) có 8 giá trị. Tính số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:37,6
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Giá trị đại diện (trung điểm) các nhóm lần lượt là 10; 30; 50; 70; cỡ mẫu n = 8 + 20 + 9 + 8 = 45.
Bước 2 — Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Bước 3 — Số trung bình = (10·8 + 30·20 + 50·9 + 70·8)/45 = 1690/45.
Bước 4 — Làm tròn đến hàng phần chục: ≈ 37,6.
Câu 18. Từ một điểm trên mặt đất cách chân cây 12 m, người ta nhìn đỉnh cây dưới góc 30° so với phương ngang. Tính chiều cao cây (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị m).
Đáp án:6,9
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Gọi h là chiều cao của cây.
Bước 2 — Khoảng cách từ điểm quan sát đến chân cây là 12 m, góc nhìn đỉnh cây là 30°.
Bước 3 — Trong tam giác vuông: tan30° = h/12 nên h = 12·tan30°.
Bước 4 — Bấm máy và làm tròn đến hàng phần mười:h ≈ 6,9.
Câu 19. Cho cấp số nhân (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 6.
Đáp án:243
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân:uₙ = u₁·qⁿ⁻¹.
Bước 2 — Thay u₁ = 1, q = 3, n = 6:u₆ = 1·3⁵.
Bước 3 — Tính 3⁵ = 243.
Bước 4 — Vậy số hạng thứ 6 là u₆ = 243.
Câu 20. Cho cấp số cộng (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 7 và công sai d = 4. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Đáp án:348
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng:Sₙ = n·(2u₁ + (n − 1)d)/2.
Bước 2 — Tính trong ngoặc với n = 12, u₁ = 7, d = 4: 2·7 + 11·4 = 58.
Bước 3 — Suy ra S₁₂ = 12·58/2 = 6·58.
Bước 4 — Vậy tổng 12 số hạng đầu là S₁₂ = 348.
Câu 21. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8, 9, 6. Tính độ dài đường chéo của hình hộp (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án:13,5
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Gọi d là độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Bước 2 — Công thức tính đường chéo:d = √(a² + b² + c²).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0830 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0830 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hình học không gian; Lượng giác; Dãy số; Phương trình lượng giác; Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; Thống kê; Quan hệ song song; Dãy số - Cấp số. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo