Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 4 (mã đề 0555) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hình học phẳng · Hàm số bậc hai · Hệ thức lượng · Tập hợp · Vectơ · Mệnh đề – Bất phương trình · Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hình học phẳng
2
·
·
·
2
9.1%
Hàm số bậc hai
3
·
3
·
6
27.3%
Hệ thức lượng
2
2
1
1
6
27.3%
Tập hợp
1
3
·
·
4
18.2%
Vectơ
·
1
·
1
2
9.1%
Mệnh đề – Bất phương trình
·
1
·
·
1
4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
·
·
1
·
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0555
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 24. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng:
A. 3B. 1,5C. 6D. 12
Câu 2: Cho hàm số f(x) = -2x² + x + 5. Giá trị của biểu thức f(1) + f(-1) bằng:
A. 6B. 8C. 4D. 2
Câu 3: Tam giác ABC có AB = AC = 5 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A bằng:
A. 4B.√34C. 3D. 5
Câu 4: Tam giác ABC có diện tích bằng 84 và cạnh BC = 24. Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) bằng:
A. 7B. 3,5C. 14D. 6
Câu 5: Cho tập hợp A = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}. Có thể viết lại A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau:
A. {x ∈ ℤ | -3 ≤ x ≤ 3}B. {x ∈ ℤ | -3 < x < 3}C. {x ∈ ℕ | x ≤ 3}D. {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 3}
Câu 6: Parabol y = -x² + bx + c đi qua hai điểm A(-1; 5) và B(7; 5). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng:
A.x = 3B.x = 4C.x = -3D.x = 6
Câu 7: Cho hàm số y = x² - 2mx + 5. Tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 là:
A.m = ±2B.m = 2C.m = ±√6D.m = ±4
Câu 8: Tam giác ABC có a = 6, b = 8, góc C = 90°. Độ dài cạnh c bằng:
A. 14B. 10C. 100D. 2
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x² - 5x + 4) = 0 trên ℝ, viết dưới dạng liệt kê, là:
A. {-2; 1; 4}B. {2; 1; 4}C. {-2; -1; -4}D. {1; 4}
Câu 10: Cho A(−1; 2) và B(3; −2). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; −4)B. (4; 4)C. (−4; 4)D. (2; 0)
Câu 11: Cho tập hợp A = {-1; 0; 1; 2}. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của A là:
A. 6B. 12C. 4D. 8
Câu 12: Để đo khoảng cách AB giữa hai điểm ở hai bên một cái hồ, người ta chọn điểm C trên bờ đo được CA = 800 m, CB = 500 m và góc ACB = 60°. Khoảng cách AB xấp xỉ bằng:
A. 700 mB. ≈ 943 mC. ≈ 1300 mD. ≈ 1136 m
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét bốn câu sau được ghi trong sổ tay quản lý của quán cà phê Góc Phố: (1) 'Giá một cốc cà phê đen tại quán là 25 nghìn đồng'; (2) 'Quán có bán bánh ngọt không?'; (3) 'x + 15 = 40, trong đó x là số cốc trà sữa bán được trong buổi sáng'; (4) 'Số bàn trong quán là một số chẵn'.
a) Câu (1) là một mệnh đề.
b) Câu (2) là một mệnh đề.
c) Câu (3) là một mệnh đề.
d) Câu (4) là một mệnh đề.
Câu 14: Một công ty vận tải có 5 xe khách được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, kí hiệu tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5}. Ban điều hành xét các phương án chọn ra một số xe trong X để đưa vào chạy thử tuyến mới.
a) Số tập con có đúng 2 phần tử của X bằng 10.
b) Số tập con có đúng 4 phần tử của X bằng 10.
c) Số tập con có đúng 0 phần tử của X bằng 1.
d) Tổng số tập con có đúng 3 phần tử và số tập con có đúng 2 phần tử của X bằng 15.
Câu 15: Cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh đối diện các đỉnh M, N, P lần lượt là m = 9, n = 10, p = 17.
a) Diện tích tam giác MNP bằng 36 (đơn vị diện tích).
b) cos(P) = -0,6.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng 3.
d) Tam giác MNP là tam giác nhọn.
Câu 16: Chỉ số đường huyết (đơn vị mg/dL) của một bệnh nhân trong t giờ sau khi tiêm insulin (t ≥ 0) được mô hình hoá bởi hàm số f(t) = t² - 6t + 14.
a) Giá trị nhỏ nhất của f(t) bằng 5.
b) Phương trình f(t) = 5 có hai nghiệm phân biệt.
c) Phương trình f(t) = 10 có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình f(t) = 3 có hai nghiệm phân biệt.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Thư viện trường dự định dùng quỹ 840 nghìn đồng để mua sách bổ sung cho góc đọc: mỗi cuốn sách Toán giá 60 nghìn đồng, mỗi cuốn sách Lý giá 70 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số cuốn sách Toán và sách Lý dự định mua (x, y nguyên không âm), tổng chi phí không vượt quá quỹ đã cấp. Nếu thư viện đã mua x = 6 cuốn sách Toán, hỏi số cuốn sách Lý nhiều nhất có thể mua thêm là bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 18: Nồng độ thuốc giảm đau trong máu bệnh nhân (đơn vị mg/L) theo thời gian t (giờ) sau khi uống được mô hình bởi hàm số bậc hai y = at² + bt + c. Biết nồng độ đạt cực đại 18 mg/L tại thời điểm t = 3 giờ, và tại thời điểm t = 0 (vừa uống thuốc) nồng độ bằng 0. Tính giá trị của tích a·b. Trả lời: …………
Câu 19: Hiệu suất hấp thụ dưỡng chất trong cơ thể (đơn vị %) theo thời gian t (giờ) sau bữa ăn được mô hình bởi hàm số H(t) = −t² + 10t − 16. Đồ thị hàm số H(t) cắt trục hoành tại hai điểm ứng với hai thời điểm t1, t2. Tính khoảng cách giữa hai thời điểm đó (đơn vị giờ). Trả lời: …………
Câu 20: Tam giác ABC có AB = 7, AC = 8, BC = 13. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 21: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6. Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}·\overrightarrow{BC}. Trả lời: …………
Câu 22: Tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 10. Gọi M là trung điểm BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
Đ
14
Đ
S
Đ
S
15
Đ
Đ
S
S
16
Đ
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
6
-24
6
1.73
-18
3.46
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu 1. Tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 24. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng:
Đáp án:A. 3
Lời giải.
Bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p với p là nửa chu vi. Ở đây p = 24/2 = 12, nên r = 36/12 = 3. Phương án 1,5 do dùng nhầm cả chu vi 24 thay vì nửa chu vi (lấy 36/24). Phương án 12 lấy nhầm chính giá trị nửa chu vi p. Phương án 6 do tính sai 36/6.
Câu 2. Cho hàm số f(x) = -2x² + x + 5. Giá trị của biểu thức f(1) + f(-1) bằng:
Đáp án:A. 6
Lời giải.
f(1) = -2·1² + 1 + 5 = 4; f(-1) = -2·(-1)² + (-1) + 5 = -2 - 1 + 5 = 2. Vậy f(1) + f(-1) = 4 + 2 = 6. Phương án 8 do khi thay x = -1 quên đổi dấu số hạng bậc nhất (tính f(-1) = -2 + 1 + 5 = 4 rồi cộng 4 + 4). Phương án 4 chỉ là f(1). Phương án 2 chỉ là f(-1).
Câu 3. Tam giác ABC có AB = AC = 5 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A bằng:
Đáp án:A. 4
Lời giải.
Áp dụng công thức trung tuyến: m² = (2·AC² + 2·AB² - BC²)/4 = (2·25 + 2·25 - 36)/4 = 64/4 = 16, nên trung tuyến từ A bằng 4. Phương án √34 do nhầm dấu, cộng BC² thay vì trừ: (50 + 50 + 36)/4 = 34. Phương án 3 chỉ là nửa cạnh BC. Phương án 5 lấy nhầm bằng cạnh bên AB.
Câu 4. Tam giác ABC có diện tích bằng 84 và cạnh BC = 24. Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) bằng:
Đáp án:A. 7
Lời giải.
Từ công thức diện tích S = (1/2)·BC·hₐ suy ra hₐ = 2S/BC = 2·84/24 = 168/24 = 7. Phương án 3,5 do quên hệ số 2 (lấy S/BC = 84/24). Phương án 14 do nhân đôi kết quả (dùng 4S/BC). Phương án 6 là kết quả chia sai.
Câu 5. Cho tập hợp A = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}. Có thể viết lại A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau:
Đáp án:A. {x ∈ ℤ | -3 ≤ x ≤ 3}
Lời giải.
Tập A gồm các số nguyên từ -3 đến 3 (kể cả hai đầu), nên A = {x ∈ ℤ | -3 ≤ x ≤ 3}. Phương án {x ∈ ℤ | -3 < x < 3} thiếu hai phần tử -3 và 3. Phương án {x ∈ ℕ | x ≤ 3} chỉ gồm 0; 1; 2; 3 (thiếu các số âm). Phương án {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 3} là một đoạn vô hạn các số thực, không phải tập gồm 7 phần tử.
Câu 6. Parabol y = -x² + bx + c đi qua hai điểm A(-1; 5) và B(7; 5). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng:
Đáp án:A. x = 3
Lời giải.
Hai điểm A và B có cùng tung độ 5 nên đối xứng nhau qua trục đối xứng; hoành độ trục đối xứng là trung bình cộng hai hoành độ: x = (-1 + 7)/2 = 3. Phương án x = 4 do lấy trung bình của |-1| và 7, tức (1 + 7)/2. Phương án x = -3 sai dấu. Phương án x = 6 do quên chia đôi tổng hai hoành độ.
Câu 7. Cho hàm số y = x² - 2mx + 5. Tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 là:
Đáp án:A. m = ±2
Lời giải.
Vì a = 1 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh x = m: y = m² - 2m·m + 5 = 5 - m². Cho 5 - m² = 1 ⇒ m² = 4 ⇒ m = ±2. Phương án m = 2 bỏ sót nghiệm âm. Phương án m = ±√6 do giải nhầm thành m² = 6. Phương án m = ±4 do lấy nhầm m² = 16.
Câu 8. Tam giác ABC có a = 6, b = 8, góc C = 90°. Độ dài cạnh c bằng:
Đáp án:B. 10
Lời giải.
c² = 6² + 8² = 100 → c = 10.
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x² - 5x + 4) = 0 trên ℝ, viết dưới dạng liệt kê, là:
Đáp án:A. {-2; 1; 4}
Lời giải.
Phương trình tích bằng 0 khi x + 2 = 0 hoặc x² - 5x + 4 = 0, tức x = -2, x = 1, x = 4. Vậy tập nghiệm là {-2; 1; 4}. Phương án {2; 1; 4} sai dấu nghiệm x = -2. Phương án {-2; -1; -4} giải sai dấu các nghiệm của x² - 5x + 4 = 0. Phương án {1; 4} bỏ sót nghiệm x = -2 từ nhân tử (x + 2).
Câu 10. Cho A(−1; 2) và B(3; −2). Toạ độ vectơ AB là:
Đáp án:A. (4; −4)
Lời giải.
AB = B − A = (4; −4).
Câu 11. Cho tập hợp A = {-1; 0; 1; 2}. Số tập con gồm đúng 2 phần tử của A là:
Đáp án:A. 6
Lời giải.
Các tập con gồm đúng 2 phần tử là {-1; 0}, {-1; 1}, {-1; 2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}: tất cả 6 tập. Phương án 12 do đếm cả các cặp có thứ tự (4·3 = 12) mà quên {a; b} = {b; a}. Phương án 4 lấy nhầm bằng số phần tử của A. Phương án 8 là một nửa của tổng số tập con (2⁴ = 16), không liên quan.
Câu 12. Để đo khoảng cách AB giữa hai điểm ở hai bên một cái hồ, người ta chọn điểm C trên bờ đo được CA = 800 m, CB = 500 m và góc ACB = 60°. Khoảng cách AB xấp xỉ bằng:
Đáp án:A. 700 m
Lời giải.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ACB: AB² = CA² + CB² − 2·CA·CB·cos(ACB) = 800² + 500² − 2·800·500·cos60° = 640000 + 250000 − 800000·(1/2) = 890000 − 400000 = 490000. Vậy AB = 700 m. Phương án ≈1136 m do cộng nhầm dấu (+2·CA·CB·cos60°), phương án 1300 m do cộng thẳng hai cạnh, phương án ≈943 m do quên hẳn số hạng chứa cosin (√890000).
Phần II. Đúng / Sai
Câu 13. Xét bốn câu sau được ghi trong sổ tay quản lý của quán cà phê Góc Phố: (1) 'Giá một cốc cà phê đen tại quán là 25 nghìn đồng'; (2) 'Quán có bán bánh ngọt không?'; (3) 'x + 15 = 40, trong đó x là số cốc trà sữa bán được trong buổi sáng'; (4) 'Số bàn trong quán là một số chẵn'.
Đáp án: a) Đ; b) S; c) S; d) Đ
Lời giải.
a) Câu (1) là một mệnh đề. → Đúng. Câu (1) là câu khẳng định, xác định rõ đúng hoặc sai (đúng nếu giá thực tế là 25 nghìn đồng, sai nếu khác), nên là một mệnh đề.
b) Câu (2) là một mệnh đề. → Sai. Câu (2) là câu hỏi, không khẳng định tính đúng sai nên không phải mệnh đề.
c) Câu (3) là một mệnh đề. → Sai. Câu (3) chứa biến x chưa được gán giá trị cụ thể (mệnh đề chứa biến), nên chưa xác định được tính đúng sai — không phải một mệnh đề.
d) Câu (4) là một mệnh đề. → Đúng. Câu (4) là câu khẳng định luôn có tính đúng hoặc sai xác định (dù ta chưa biết chính xác), nên là một mệnh đề.
Câu 14. Một công ty vận tải có 5 xe khách được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, kí hiệu tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5}. Ban điều hành xét các phương án chọn ra một số xe trong X để đưa vào chạy thử tuyến mới.
Đáp án: a) Đ; b) S; c) Đ; d) S
Lời giải.
a) Số tập con có đúng 2 phần tử của X bằng 10. → Đúng. Liệt kê các cặp {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}: có đúng 10 tập con gồm 2 phần tử.
b) Số tập con có đúng 4 phần tử của X bằng 10. → Sai. Chọn 4 trong 5 phần tử tương đương với việc bỏ ra đúng 1 phần tử, mà X có 5 phần tử nên chỉ có 5 tập con như vậy, không phải 10.
c) Số tập con có đúng 0 phần tử của X bằng 1. → Đúng. Chỉ có duy nhất tập rỗng ∅ là tập con không có phần tử nào, nên số tập con loại này bằng 1.
d) Tổng số tập con có đúng 3 phần tử và số tập con có đúng 2 phần tử của X bằng 15. → Sai. Số tập con có đúng 3 phần tử là 10 (bỏ đi 2 trong 5 phần tử, có 10 cách), số tập con có đúng 2 phần tử cũng là 10, tổng bằng 20, không phải 15.
Câu 15. Cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh đối diện các đỉnh M, N, P lần lượt là m = 9, n = 10, p = 17.
Đáp án: a) Đ; b) Đ; c) S; d) S
Lời giải.
a) Diện tích tam giác MNP bằng 36 (đơn vị diện tích). → Đúng. Nửa chu vi s = (9+10+17)/2 = 18. Theo công thức Heron: S = √(s(s-m)(s-n)(s-p)) = √(18·9·8·1) = √1296 = 36.
b) cos(P) = -0,6. → Đúng. Theo định lí cosin: cos(P) = (m²+n²-p²)/2mn = (81+100-289)/2·9·10 = (-108)/180 = -0,6, cho biết góc P là góc tù.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng 3. → Sai. Bán kính đường tròn nội tiếp r = S/s = 36/18 = 2, không phải 3.
d) Tam giác MNP là tam giác nhọn. → Sai. Vì cos(P) = -0,6 < 0 nên góc P là góc tù, do đó tam giác MNP là tam giác tù, không phải tam giác nhọn.
Câu 16. Chỉ số đường huyết (đơn vị mg/dL) của một bệnh nhân trong t giờ sau khi tiêm insulin (t ≥ 0) được mô hình hoá bởi hàm số f(t) = t² - 6t + 14.
Đáp án: a) Đ; b) S; c) Đ; d) S
Lời giải.
a) Giá trị nhỏ nhất của f(t) bằng 5. → Đúng. f(t) = t² - 6t + 14 có hoành độ đỉnh t0 = 3 (nằm trong miền t ≥ 0), f(3) = 9 - 18 + 14 = 5, đây là giá trị nhỏ nhất vì hệ số bậc hai dương.
b) Phương trình f(t) = 5 có hai nghiệm phân biệt. → Sai. f(t) = 5 ⇔ t² - 6t + 9 = 0 ⇔ (t-3)² = 0, chỉ có nghiệm kép t = 3, không phải hai nghiệm phân biệt.
c) Phương trình f(t) = 10 có hai nghiệm phân biệt. → Đúng. f(t) = 10 ⇔ t² - 6t + 4 = 0 có Δ' = 9 - 4 = 5 > 0 nên có hai nghiệm phân biệt t = 3 ± √5, đều thoả t ≥ 0.
d) Phương trình f(t) = 3 có hai nghiệm phân biệt. → Sai. f(t) = 3 ⇔ t² - 6t + 11 = 0 có Δ' = 9 - 11 = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm, không phải có hai nghiệm phân biệt.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 17. Thư viện trường dự định dùng quỹ 840 nghìn đồng để mua sách bổ sung cho góc đọc: mỗi cuốn sách Toán giá 60 nghìn đồng, mỗi cuốn sách Lý giá 70 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số cuốn sách Toán và sách Lý dự định mua (x, y nguyên không âm), tổng chi phí không vượt quá quỹ đã cấp. Nếu thư viện đã mua x = 6 cuốn sách Toán, hỏi số cuốn sách Lý nhiều nhất có thể mua thêm là bao nhiêu?
Đáp án:6
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Lập bất phương trình ràng buộc chi phí: 60x + 70y ≤ 840.
Bước 2 — Thay x = 6: 60·6 + 70y ≤ 840 ⇔ 360 + 70y ≤ 840.
Bước 3 — Giải: 70y ≤ 480 ⇔ y ≤ 480/70 ≈ 6,86; vì y nguyên nên y lớn nhất bằng 6.
Bước 4 —
Kết luận: đáp số 6 cuốn sách Lý.
Câu 18. Nồng độ thuốc giảm đau trong máu bệnh nhân (đơn vị mg/L) theo thời gian t (giờ) sau khi uống được mô hình bởi hàm số bậc hai y = at² + bt + c. Biết nồng độ đạt cực đại 18 mg/L tại thời điểm t = 3 giờ, và tại thời điểm t = 0 (vừa uống thuốc) nồng độ bằng 0. Tính giá trị của tích a·b.
Đáp án:-24
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Vì đồ thị qua điểm t=0 với y=0 nên c = 0.
Bước 2 — Đỉnh tại t=3 nên −b/2a = 3 ⇒ b = −6a.
Bước 3 — Thay đỉnh (3;18) vào hàm số: 9a + 3b + c = 18 ⇒ 9a − 18a = 18 ⇒ a = −2, suy ra b = 12.
Bước 4 —
Kết luận: đáp số a·b = (−2)·12 = −24.
Câu 19. Hiệu suất hấp thụ dưỡng chất trong cơ thể (đơn vị %) theo thời gian t (giờ) sau bữa ăn được mô hình bởi hàm số H(t) = −t² + 10t − 16. Đồ thị hàm số H(t) cắt trục hoành tại hai điểm ứng với hai thời điểm t1, t2. Tính khoảng cách giữa hai thời điểm đó (đơn vị giờ).
Đáp án:6
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Giao điểm với trục hoành là nghiệm phương trình H(t) = 0: −t² + 10t − 16 = 0 ⇔ t² − 10t + 16 = 0.
Bước 2 — Giải phương trình: Δ = 100 − 64 = 36, √(Δ) = 6, nên t1 = (10−6)/2 = 2 và t2 = (10+6)/2 = 8.
Bước 3 — Khoảng cách giữa hai thời điểm: |t2 − t1| = |8 − 2| = 6.
Bước 4 —
Kết luận: đáp số 6 giờ.
Câu 20. Tam giác ABC có AB = 7, AC = 8, BC = 13. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:1.73
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Tính nửa chu vi:p = (7+8+13)/2 = 14.
Bước 2 — Tính diện tích:S = √(p(p−AB)(p−AC)(p−BC)) = √(14·7·6·1) = √588 = 14√3.
Làm đề “Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 4” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0555 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0555 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hình học phẳng; Hàm số bậc hai; Hệ thức lượng; Tập hợp; Vectơ; Mệnh đề – Bất phương trình; Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 4” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo