Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 3 (mã đề 0578) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hàm số bậc hai · Mệnh đề · Hàm số · Tập hợp · Mệnh đề – Bất phương trình · Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Hệ thức lượng trong tam giác.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hàm số bậc hai
5
1
3
·
9
40.9%
Mệnh đề
1
1
·
·
2
9.1%
Hàm số
2
3
·
·
5
22.7%
Tập hợp
·
1
1
1
3
13.6%
Mệnh đề – Bất phương trình
·
1
·
·
1
4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
·
·
1
·
1
4.5%
Hệ thức lượng trong tam giác
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0578
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một chiếc cổng có dạng parabol với hai chân cổng cách nhau 8 m; chiều cao y (mét) tại điểm cách một chân cổng x mét (0 ≤ x ≤ 8) được cho bởi y = −1/4·x·(x − 8). Chiều cao của cổng tại vị trí cách chân đó 2 m bằng bao nhiêu mét?
A. 3B. 4C. 1,5D. 6
Câu 2: Người ta dùng 24 m lưới để rào một mảnh vườn hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào bức tường có sẵn nên không phải rào. Diện tích lớn nhất có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?
A. 144B. 108C. 72D. 36
Câu 3: Một cửa hàng đang bán một mặt hàng với giá 30 nghìn đồng thì mỗi ngày bán được 200 sản phẩm. Khảo sát cho thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 1 nghìn đồng thì số sản phẩm bán được trong ngày giảm đi 5. Để doanh thu mỗi ngày lớn nhất thì nên bán với giá bao nhiêu nghìn đồng?
A. 30B. 35C. 5D. 25
Câu 4: Trên parabol (P): y = x² − 2x − 3, những điểm có tung độ bằng 5 có hoành độ là
A.x = 4 hoặc x = −2B.x = −4 hoặc x = 2C.x = 4 hoặc x = 2D.x = 3 hoặc x = −1
Câu 5: Xét mệnh đề P ⇔ Q với P: "Số 15 chia hết cho 3" và Q: "Số 15 chia hết cho 9". Khẳng định nào sau đây đúng?
A.P đúng, Q sai; do hai mệnh đề khác giá trị chân lí nên P ⇔ Q saiB.P đúng, Q đúng nên P ⇔ Q đúngC.P sai, Q sai nên P ⇔ Q đúngD.P đúng, Q sai nhưng P ⇔ Q vẫn đúng
Câu 6: Tập xác định của hàm số y = 1/(√(5 − 2x)) là
A. (−∞; 5/2)B. (−∞; 5/2]C. (5/2; +∞)D. mọi số thực khác 5/2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để parabol (P): y = x² − 2mx + m + 2 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ dương.
A.m > 2B.m < −1 hoặc m > 2C.m > 0D. −2 < m < 2
Câu 8: Giao điểm của đường thẳng y = x + 1 với trục hoành có toạ độ là:
A. (−1; 0)B. (1; 0)C. (0; 1)D. (0; −1)
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = √(x + 3) + √(4 − 2x) là
A. [−3; 2]B. [2; +∞)C. (−3; 2)D. [−3; +∞)
Câu 10: Tập xác định của hàm số y = (2x − 1)/(x² − x − 6) là
A. mọi số thực khác −2 và 3B. mọi số thực khác 2 và −3C. mọi số thực khác 3D. mọi số thực khác 1/2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = 1/(x − 4) là:
A. ℝB. (4; +∞)C. [4; +∞)D. ℝ ∖ {4}
Câu 12: Phủ định của mệnh đề "Số tự nhiên n chia hết cho 2 và chia hết cho 5" là
A.n không chia hết cho 2 hoặc n không chia hết cho 5B.n không chia hết cho 2 và n không chia hết cho 5C.n chia hết cho 2 hoặc n chia hết cho 5D.n không chia hết cho 10
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trên một tuyến đường thử nghiệm xe tự hành, tốc độ an toàn quy định là khoảng (20; 45) (km/h). Nhà sản xuất giới hạn tốc độ vận hành của xe trong khoảng (m; m + 30), với m là tham số điều chỉnh theo chế độ lái. Xét các mệnh đề sau:
a) Khi m = 18, khoảng (20; 45) là tập con của khoảng (m; m + 30).
b) Khi m = 10, khoảng (20; 45) là tập con của khoảng (m; m + 30).
c) Điều kiện để (20; 45) ⊂ (m; m + 30) là 15 ≤ m ≤ 20.
d) Khi m = 25, khoảng (m; m + 30) chứa hoàn toàn khoảng (20; 45).
Câu 14: Tiệm bánh Hương Quê bán bánh su kem với giá 15 nghìn đồng một chiếc. Gọi n là số bánh bán được trong một buổi sáng (n là số nguyên dương) và T = 15n (nghìn đồng) là doanh thu buổi sáng đó. Xét mệnh đề kéo theo P: "Nếu n ≥ 30 thì T > 400" (đúng với mọi buổi sáng).
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề P là mệnh đề "Nếu T > 400 thì n ≥ 30".
b) Mệnh đề P đúng.
c) Mệnh đề đảo của P đúng.
d) Mệnh đề đảo của P có nội dung là "Nếu T > 400 thì n ≤ 30".
Câu 15: Một cabin cáp treo phục vụ khách du lịch có độ cao h (mét) so với chân núi, t phút sau khi khởi hành, được tính theo công thức h(t) = -3t² + 36t + 5, với 0 ≤ t ≤ 12.
a) Hàm số h(t) đồng biến trên khoảng (0;6).
b) Hàm số h(t) đồng biến trên khoảng (6;12).
c) Hàm số h(t) nghịch biến trên khoảng (7;10).
d) Hàm số h(t) đồng biến trên khoảng (4;8).
Câu 16: Doanh thu bán vé tham quan hang động trong một ngày y (triệu đồng) phụ thuộc vào giá vé x (nghìn đồng mỗi vé) theo công thức y = -x² + mx + 20, trong đó m là tham số. Biết đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm A(10;100).
a) Giá trị của tham số m là 18.
b) Với m = 18, đồ thị (P): y = -x² + 18x + 20 đi qua điểm B(5;95).
c) Với m = 18, đồ thị (P) đi qua điểm C(0;20).
d) Với m = 18, hoành độ đỉnh của parabol (P) bằng 18.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Đường cong quỹ đạo của một cabin cáp treo khi rời khỏi nhà ga được mô hình bởi hàm số bậc hai y=ax²+bx+c (x: khoảng cách ngang tính bằng mét, y: độ cao tính bằng mét). Biết đồ thị có bề lõm hướng xuống, cắt trục tung tại điểm có tung độ 5, và có đỉnh tại điểm I(2;9). Tính giá trị của biểu thức a+b+c. Trả lời: …………
Câu 18: Số lượt khách tham quan một bảo tàng theo tháng thứ x trong năm (tính từ tháng 1) được ước lượng bởi hàm số y=−x²+9x−14 (đơn vị: nghìn lượt, 1≤x≤8). Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai giá trị x khác nhau, ứng với hai tháng bảo tàng tạm đóng cửa, không đón khách. Hỏi tháng nào muộn hơn trong năm mà bảo tàng tạm đóng cửa? Trả lời: …………
Câu 19: Một kỹ sư phát triển ứng dụng quản lý mạng dùng đường thẳng d: 3x−2y=12 (x: số lõi CPU, y: dung lượng RAM tính bằng GB) để phân loại thiết bị đủ điều kiện chạy ứng dụng nặng — thiết bị đủ điều kiện là thiết bị có cặp (x;y) nằm về phía chứa gốc toạ độ O so với đường thẳng d. Trong 5 mẫu thiết bị có cấu hình (x;y) lần lượt là (2;4), (4;3), (1;5), (6;2), (3;6), có bao nhiêu mẫu thiết bị đủ điều kiện chạy ứng dụng? Trả lời: …………
Câu 20: Một đơn vị vận tải dự kiến cho xe buýt tuyến số 5 chạy tăng cường liên tục trong 3 giờ, bắt đầu từ giờ thứ m trong ngày, tức là hoạt động trong khoảng thời gian A=[m; m+3] (đơn vị: giờ, 0≤m≤20). Khung giờ cao điểm cố định của toàn thành phố là B=[5;9]. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để khoảng thời gian tăng cường A giao với khung giờ cao điểm B (tức có ít nhất một thời điểm trùng nhau)? Trả lời: …………
Câu 21: Trong một khảo sát về thói quen di chuyển của 50 hành khách trên một chuyến tàu liên tỉnh, có 28 người từng đi xe buýt, 20 người từng lái ô tô riêng, trong đó có 10 người từng dùng cả hai phương tiện xe buýt và ô tô riêng. Hỏi có bao nhiêu hành khách trong số 50 người trên chưa từng đi xe buýt và cũng chưa từng lái ô tô riêng? Trả lời: …………
Câu 22: Một tháp quan sát cao 25 m dựng thẳng đứng trên mặt đất bằng phẳng. Từ một điểm A trên mặt đất, người ta đo được góc nhìn lên đỉnh tháp (góc giữa tia AB tới đỉnh tháp và mặt đất) bằng 30°. Tính khoảng cách từ A đến chân tháp (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị mét), biết tan(30°) = \frac{√3}{3}. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
B
A
A
A
A
A
A
A
D
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
Đ
S
14
Đ
Đ
S
S
15
Đ
S
Đ
S
16
Đ
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
8
7
4
8
12
43
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 3”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 3” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0578 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0578 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hàm số bậc hai; Mệnh đề; Hàm số; Tập hợp; Mệnh đề – Bất phương trình; Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Hệ thức lượng trong tam giác. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 3” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo