Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 4 (mã đề 0579) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hàm số bậc hai · Hàm số · Mệnh đề · Tập hợp · Mệnh đề – Bất phương trình · Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x² − 3x + 2. Giá trị của biểu thức f(−1) + f(3) bằng
A. 8B. 2C. 12D. 5
Câu 3: Một parabol đi qua hai điểm A(−2; 3) và B(6; 3). Trục đối xứng của parabol đó là đường thẳng
A.x = 2B.x = 4C.y = 2D.x = 8
Câu 4: Cho hàm số f(x) = 2x + 1 nếu x ≥ 1 và f(x) = −x² + 3 nếu x < 1. Giá trị của f(2) + f(−1) bằng
A. 7B. 4C. 9D. 5
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Số 51 là số nguyên tốB. Số 17 là số nguyên tốC. Số 24 chia hết cho 6D. Số 100 chia hết cho 25
Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x² − 4x + m có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
A.m = 7B.m = 3C.m = 1D.m = −1
Câu 7: Cho A = (−3; 4] và B = [0; 7) là hai tập con của ℝ. Xác định tập hợp A ∩ B.
A. [0; 4]B. (0; 4)C. (−3; 7)D. [0; 7)
Câu 8: Quỹ đạo của một quả bóng có độ cao y (mét) theo khoảng cách ngang x (mét) là y = −1/4·x² + 5x. Quả bóng chạm đất tại điểm cách chỗ ném bao nhiêu mét theo phương ngang?
A. 20B. 10C. 5D. 40
Câu 9: Cho hai tập hợp A = [−4; 1) và B = (−1; 3]. Tập hợp A ∪ B là
A. [−4; 3]B. (−1; 1)C. [−4; 3)D. (−4; 3]
Câu 10: Một tia nước phun lên từ mặt đất có độ cao y (mét) theo khoảng cách ngang x (mét) là y = −1/2·x² + 6x. Độ cao lớn nhất mà tia nước đạt được là bao nhiêu mét?
A. 18B. 6C. 36D. 9
Câu 11: Cho hàm số bậc hai y = 1/2·x² + bx + c có đồ thị là parabol (P). Biết (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây về biệt thức Δ = b² − 4ac là đúng?
A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. Δ ≤ 0
Câu 12: Cho họ parabol (Pₘ): y = x² + mx − m + 3. Điểm cố định mà (Pₘ) luôn đi qua với mọi giá trị của m là
A. (1; 4)B. (−1; 4)C. (1; 3)D. (0; 3)
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho họ đường (Pm): y = f(x) = m·x² − (4m + 1)x + (4m + 5), với m là tham số khác 0.
a) Với mọi m ≠ 0, (Pm) luôn đi qua điểm cố định có toạ độ (2; 3).
b) Khi m = 1, (P1) có hoành độ đỉnh bằng 2.
c) Khi m = −1, (P−1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d) Không có giá trị nào của m để (Pm) đi qua điểm (0; 9).
Câu 14: Với x là số thực, xét các mệnh đề và phủ định của chúng theo quy tắc: phủ định của 'P hoặc Q' là 'không P và không Q'; phủ định của 'P và Q' là 'không P hoặc không Q'.
a) Phủ định của mệnh đề 'x ≥ 3 hoặc x ≤ −1' là mệnh đề 'x < 3 và x > −1'.
b) Phủ định của mệnh đề 'x > 2 và x ≤ 7' là mệnh đề 'x ≤ 2 và x > 7'.
c) Phủ định của mệnh đề 'x = 5 hoặc x = −5' là mệnh đề 'x ≠ 5 hoặc x ≠ −5'.
d) Mệnh đề 'x < 4 hoặc x ≥ 4' đúng với mọi x thực, nên phủ định của nó là mệnh đề 'x ≥ 4 và x < 4' luôn luôn sai (không có x nào thoả).
Câu 15: Cho khoảng cố định C = (1; 6) và khoảng D(m) = (m; m + 10), với m là tham số thực.
a)C ⊂ D(m) khi và chỉ khi m ∈ [−4; 1].
b) Khi m = 1,5, ta có C ⊂ D(m).
c) Khi m = 2, ta có C ⊂ D(m).
d) Tập hợp tất cả các giá trị của m để C ⊂ D(m) là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 16: Hai số thực x, y không âm thoả mãn x + 2y = 12. Đặt T = x·y là tích của hai số đó; biểu diễn T theo x ta được hàm số bậc hai T(x) = −1/2x² + 6x, với x ∈ [0; 12].
a) Hàm số T(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 18, tại x = 6.
b) Khi T(x) đạt giá trị lớn nhất thì y = 3.
c)T(x) = 16 chỉ tại duy nhất một giá trị x trong đoạn [0; 12].
d) Với x = 10, tích T bằng 15.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất hai loại ghế: ghế gỗ (x chiếc/ngày) và ghế nhựa (y chiếc/ngày), với x,y ≥ 0. Do giới hạn nguyên liệu, x và y thoả mãn hệ 2x + y ≤ 10 và x + 3y ≤ 15. Biết lợi nhuận mỗi chiếc ghế gỗ là 3 trăm nghìn đồng, mỗi chiếc ghế nhựa là 2 trăm nghìn đồng, và miền nghiệm của hệ trên là một tứ giác có các đỉnh (0;0), (5;0), (3;4), (0;5). Lợi nhuận lớn nhất mỗi ngày (đơn vị trăm nghìn đồng) mà xưởng có thể đạt được là bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 18: Xét hàm số y = 1/2x² − 3x + 4. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? Hãy cho biết đầu mút bên trái (giá trị x nhỏ nhất) của khoảng đồng biến đó. Trả lời: …………
Câu 19: Biết đồ thị hàm số y = 1/3x² + mx − 2 (m là tham số) đi qua điểm A(3; 4). Tìm giá trị của tham số m. Trả lời: …………
Câu 20: Một parabol (P): y = ax² + bx + c có bề lõm hướng xuống dưới, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, và có đỉnh là điểm I(2; 3). Tính giá trị của biểu thức a + b + c. Trả lời: …………
Câu 21: Parabol (P): y = 1/2x² − x − 3/2 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x1 và x2 (x1 < x2). Tính giá trị của biểu thức x1² + x2². Trả lời: …………
Câu 22: Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn và 6 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
Đ
S
14
Đ
S
S
Đ
15
Đ
S
S
Đ
16
Đ
Đ
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
17
3
1
5/2
10
6
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 4”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 4” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0579 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0579 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hàm số bậc hai; Hàm số; Mệnh đề; Tập hợp; Mệnh đề – Bất phương trình; Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 4” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo