Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 8 (mã đề 2036) là đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán lớp 12. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Thống kê · Xác suất · Khảo sát hàm số · Hình học Oxyz · Tổ hợp – Xác suất · Nguyên hàm – Tích phân · Phương pháp toạ độ Oxyz · Hàm mũ – Logarit.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Thống kê
1
·
·
·
1
4.5%
Xác suất
1
1
·
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
4
·
·
·
4
18.2%
Hình học Oxyz
2
4
·
·
6
27.3%
Tổ hợp – Xác suất
·
1
·
·
1
4.5%
Nguyên hàm – Tích phân
·
1
·
·
1
4.5%
Phương pháp toạ độ Oxyz
·
·
2
·
2
9.1%
Hàm mũ – Logarit
·
·
1
·
1
4.5%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
1
·
1
4.5%
Thống kê & Xác suất
·
·
1
·
1
4.5%
Mũ - Logarit
·
·
·
1
1
4.5%
Khối tròn xoay
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 2036
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
Điện năng tiêu thụ (kWh)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
Số hộ
15
11
7
11
25
A. 49B. 50C. 53D. 41
Câu 2: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm thuộc ca ngày; xác suất sản phẩm đó bị lỗi (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi
Có
Không
Tổng
Ca ngày
20
57
77
Ca đêm
35
66
101
Tổng
55
123
178
A. 0,74B. 0,20C. 0,11D. 0,26
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
x
−∞
-2
2
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
0
↘
-4
↗
+∞
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 4: Hàm số trùng phương có đồ thị như hình bên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nhà máy có dây chuyền I và dây chuyền II cùng sản xuất một loại linh kiện. dây chuyền I làm 55% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; dây chuyền II làm 45% sản lượng với tỉ lệ lỗi 8%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện.
a) Xác suất linh kiện do dây chuyền I sản xuất và bị lỗi bằng 0,032.
b) Xác suất lấy được linh kiện bị lỗi bằng 0,058.
c) Biết linh kiện bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền II sản xuất bằng 0,036.
d) Biết linh kiện không bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền I sản xuất bằng 0,611.
Câu 14: Một lớp có 44 học sinh, trong đó 24 bạn thích vẽ, 29 bạn thích âm nhạc, 15 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 38.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,55.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,14.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,52.
Câu 15: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 6t² − 18t + 4 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 10 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 2 giờ, lượng nước là -2 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -15 m³.
Câu 16: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ A(3;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-1;2;0) (km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại I(9;-5;0) có bán kính nhận tín hiệu 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + t; -3 + 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (-1;5;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,82 km.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 37,5x − 249. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(13;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 20: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 21: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 81. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
S
Đ
S
S
14
Đ
Đ
Đ
S
15
S
Đ
Đ
Đ
16
S
Đ
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
6
75
16
0,48
3
176,6
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 8”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 8” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 2036 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 2036 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Thống kê; Xác suất; Khảo sát hàm số; Hình học Oxyz; Tổ hợp – Xác suất; Nguyên hàm – Tích phân; Phương pháp toạ độ Oxyz; Hàm mũ – Logarit. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 8” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo