Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 2 (mã đề 2030) là đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán lớp 12. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Mặt nón - trụ - cầu · Khảo sát hàm số · Hình học Oxyz · Phương pháp toạ độ Oxyz · Tổ hợp – Xác suất · Nguyên hàm – Tích phân · Xác suất · Ứng dụng đạo hàm.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(1;-1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;2;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(6;1;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (1 + t; -1 + 2t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (5;7;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,08 km.
Câu 14: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 17 bạn thích vẽ, 20 bạn thích âm nhạc, 7 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 30.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,57.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,17.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,35.
Câu 15: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là V'(t) = 6t² − 18t + 4 (lít/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 15 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 3 giờ, thể tích dầu là 0 lít.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -15 lít.
Câu 16: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 3%; vườn số 2 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 12%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,022.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,15.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,857.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,424.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 25x − 57. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 400 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;13;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 20: Một hộp có 8 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 1,5 và chiều cao h = 9 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 22: Giải phương trình log₂(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
Đ
Đ
S
14
Đ
S
Đ
S
15
Đ
S
Đ
Đ
16
S
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
50
8
19
0,49
63,6
16
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 2”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 2” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 2030 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 2030 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Mặt nón - trụ - cầu; Khảo sát hàm số; Hình học Oxyz; Phương pháp toạ độ Oxyz; Tổ hợp – Xác suất; Nguyên hàm – Tích phân; Xác suất; Ứng dụng đạo hàm. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 2” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo